ich bin bis jetzt relativ wenig mit statistik konfrontiert gewesen und noch weniger mit R weshalb ich gemeinsam mit euch folgende aufgabe lösen würde:
ausgehend von einer normalverteilten population bei der µ und sigma^2 unbekannt sind sollen eben diese beiden parameter mit hilfe eines samples aus der population bestimmt werden
gemäß meiner recherchen dürfte das in der statistik ein 0815-beispiel für beginner sein, kriegs aber trotzdem nicht ganz auf die reihe ...
weitere info die gegeben ist: die population mean µ kann mit hilfe der sample mean xquer bzw. die population varianz sigma^2 mit der empirischen varianz s^2 abgeschätzt werden
dazu waren noch folgende formeln gegeben:
jetzt zur eigentlichen aufgabenstellung:
1) stellen sie ein reproduzierbares beispiel mit einer größe von n=30 für eine normalverteilung mit µ=7 und sigma^2=4 dar.
meine vorgehensweise in R:
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set.seed(123)
x = rnorm(n = 30, mean = 7, sd =4)
2) schätzen/ermitteln sie µ und sigma^2 mit hilfe der formeln (siehe oben) ABER ohen die funktionen mean(), var() und sd() zu verwenden.
gut, dazu hätte ich einfach die formeln in R eingegeben:
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xquer = (sum(x))*(1/30)
squadratx = (sum((x-xquer)^2))*(1/(30-1))
bin etwas verwirrt da jetzt in aufgabe 3) folgendes gefordert ist:
3) vergleichen sie ihre ergebnisse aus 2) mit dem output der funktionen mean(x) und var(x)
verwirrt deshalb, weil da exakt das gleiche ergebnis rauskommt - oder war das auch zu erwarten?
4) wiederholen sie die schritte 1 bis 3 mit n=3000 - was fällt ihnen dabei auf?
hier möcht ich noch nicht allzu viel drüber reden so lange 1 - 3) noch nicht gelöst ist