Verteilungstest auf Überprüfung anderer Formeln erweitern
Verfasst: Fr Apr 20, 2018 1:02 pm
Hallo!
Ich stehe gerade vor einer ungeliebten Aufgabe, dass ich (bestimmte) Funktionsformeln einer Variablen (+Parameter) beweisen muss, die ich mit R ausgeminert habe.
Wegen meiner beschränkten Equivalenzumformungsfähigkeiten bin ich nun auf folgende "hervorragende" Ideenkette gekommen:
Was haltet Ihr davon?
Gruß
Consuli
Ich stehe gerade vor einer ungeliebten Aufgabe, dass ich (bestimmte) Funktionsformeln einer Variablen (+Parameter) beweisen muss, die ich mit R ausgeminert habe.
Wegen meiner beschränkten Equivalenzumformungsfähigkeiten bin ich nun auf folgende "hervorragende" Ideenkette gekommen:
- Eine Dichtefunktion einer theoretischen Verteilung ist eigentlich auch nur eine Funktion. Das einzige an ihr spezielle ist, dass ihr Integral (von -inf bis +inf) 1 ist.
- Eine statistischer Verteilungstest testet, ob eine theoretische Verteilung, namnetlich ihre Dichtefunktion, zu emprischen Beobachtungen passt. Wenn sie gut zu den Beobachtungen passt, wird die Hypothese "die Beobachtungen sind XYZ-verteilt" angenommen.
- Wenn ich nun die zu beweisende Formel nehme, und zu ihr mit integrate() dass numerische Integral berechne und dadurch dividiere, bekomme ich eine Art genormte Pseudod-Dichtefunktion.
- In diese Pseudod-Dichtefunktion setze ich nun iterativ unterschiedliche Parameter ein, teile jeweils durch das numerische Integral und berechne Pseudobeobachtungswerte, z.B. 1000 Stück
- Für die 1000 Pseudobeobachtungswerte mache einen Verteilungstest
- Fällt dieser signifikant aus, ist die Formel nach statistischen Maßstäben bewiesen
Was haltet Ihr davon?
Gruß
Consuli