ich habe eine Regression mit einer cube root Transformation durchgeführt. Meine Frage ist, wie man die Ergebnisse interpretiert bzw. wie man die Betas retransformiert, damit sie sich interpretieren lassen.
Variablen:
- cnt (target): Anzahl ausgeliehener Fahräder.
- temp: Temperatur (normalisiert zwischen 0 und 1). Ist hier aber eher nebensächlich.
Bsp.: Modell ohne Transformation
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fit = lm(cnt~temp, data = d_ss)
summary(fit)
Coefficients:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) -0.0356 3.4827 -0.01 0.992
temp 381.2949 6.5344 58.35 <2e-16 ***
--> y = -0.04 + 381.29*x
Bsp.: Modell mit cube root transformation:
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fit_cr = lm(cnt^(1/3)~temp, data = d_ss)
summary(fit_cr)
Coefficients:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) 2.85580 0.03880 73.61 <2e-16 ***
temp 4.38866 0.07279 60.29 <2e-16 ***
--> y^1/3 = 2.86 + 4.39*x
--> y = 2.86^3 + 4.39^3*x
--> y = 23.27 + 84.60*x
Wäre das so OK?
Die Frage ist auch was man macht, wenn die Transformationen komplexer werden, etwa:
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fit_comp = lm(cnt^(1/3)~log(temp) + sqrt(variable2) + variable3 , data = d_ss)