Für ein Experiment versuche ich einen Datensatz, der durch ein exponentielles Modell sehr gut geschätzt werden kann, als Anfang für ein logistisches Modell zu benutzen. Ich möchte die Steigungsparameter aus dem Exponentiellen Modell in ein logistisches übernehmen, und den Wendepunkt (xmed) sowie den "Maximalwert" (Asym) selbst bestimmen. Hoffentlich kann ich mich richtig ausdrücken und ihr versteht was ich meine.
Das Modell
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fit <- lm(log(y) ~ x
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Residuals:
Min 1Q Median 3Q Max
-0.10663 -0.03045 0.01267 0.02759 0.08339
Coefficients:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) 4.938523 0.022882 215.8 <2e-16 ***
coronadata$tag 0.263220 0.002007 131.2 <2e-16 ***
---
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
Residual standard error: 0.04791 on 17 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.999, Adjusted R-squared: 0.999
F-statistic: 1.72e+04 on 1 and 17 DF, p-value: < 2.2e-16
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(exp(4.938523 + 0.263220*x)
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fit <- nls(y ~ SSlogis(x,xmid,scal,Asym))
Mein erster Ansatz war nun, das in der linearen Regression berechnete Modell "umzudrehen" und oben auf das berechnete "draufzusetzen". Das funktioniert, aber ist ja echt gefuscht. Habt ihr vielleicht eine Idee? Zudem ist es sehr wichtig, dass der Wendepunkt und Annäherungswert des logistischen Modells variabel definierbar ist. (wahrscheinlich ist das sowieso ein muss?) Über eure Ideen und Vorschläge freue ich mich sehr!
Vielen Dank und bleibt gesund! Liebe Grüße
Simon
Nachtrag:
Mein zweiter Ansatz wäre die Steigung und den Startwert aus der exponentiellen Gleichung in die der logistischen Gleichung einzusetzen. Aber ich weiß nicht ob das so richtig ist und ob ich das richtig verstehe. Ist es möglich die Variablen aus der Exponentialgleichung
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exp(startwert+steigung*x
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maximalwert/(1+Startwert*exp(Steigung*x))