Interpretation von zwei negativen Variablen und dem Interaktionsterm

Modelle zur Korrelations- und Regressionsanalyse

Moderator: EDi

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FragenderGnu
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Interpretation von zwei negativen Variablen und dem Interaktionsterm

Beitrag von FragenderGnu »

Tach und hallo.

Hier wahrscheinlich meine (einfache) Frage:

Ich habe ein Regressionsmodel aufgestellt, in welchem ich die Arbeitsstunden pro Woche als Variable habe und zwei Dummyvariablen für Über- und Unterbeschäftigung interagiere. Die Haupteffekte von Arbeitsstunden, Unter- und Überbeschäftigung werden signifikant und negativ, was in meiner Welt Sinn ergibt.
Der Interaktionsterm TatsächlicheArbeitszeit * (Unterbeschäftigung + Überbeschäftigung) wird positiv, was doch bedeuten würde, dass Unter- und Überbeschäftigung einen positiven Effekt aufweisen - was wiederum für mich wenig Sinn ergibt. Oder habe ich da einen Denkfehler?
Wobei rein mathematisch es logisch ist, wenn ich 2 negative Haupteffekte multipliziere kommt natürlich ein positiver Nebeneffekt/Interaktionseffekt dabei raus. Aber das Unter- und Überbeschäftigung sich positiv auswirken (regressiert wird auf die Lebenszufriedenheit) macht trotzdem für mich keinen Sinn.

Ansonsten folgt hier - falls ich es richtig einfüge - noch ein Screenshot vom Output im Anhang.

Vielen Dank & beste Grüße
FragendesGnu
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EDi
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Re: Interpretation von zwei negativen Variablen und dem Interaktionsterm

Beitrag von EDi »

was doch bedeuten würde, dass Unter- und Überbeschäftigung einen positiven Effekt aufweise
Naja, verglichen zum Effekt von UnterBE und UeberBE, ist der Interaktionsterm eher klein. Vielmehr ist dass der negative TatsAZ Effekt durch die Interaktion aufgehoben wird.
wenn ich 2 negative Haupteffekte multipliziere kommt natürlich ein positiver Nebeneffekt/Interaktionseffekt dabei raus.
:?:
Wo wird hier was multipliziert?
Bitte immer ein reproduzierbares Minimalbeispiel angeben. Meinungen gehören mir und geben nicht die meines Brötchengebers wieder.

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FragenderGnu
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Re: Interpretation von zwei negativen Variablen und dem Interaktionsterm

Beitrag von FragenderGnu »

EDi hat geschrieben: Sa Sep 19, 2020 4:58 pm
was doch bedeuten würde, dass Unter- und Überbeschäftigung einen positiven Effekt aufweise
Naja, verglichen zum Effekt von UnterBE und UeberBE, ist der Interaktionsterm eher klein. Vielmehr ist dass der negative TatsAZ Effekt durch die Interaktion aufgehoben wird.
Naja - das würde ja heißen:
Arbeitsstunden haben einen negativen Effekt, welcher aber aufgehoben wird, wenn man mehr oder weniger Arbeitet als man eigentlich möchte.
Macht nur so mittelmäßig viel Sinn in meiner Welt :D
EDi hat geschrieben: Sa Sep 19, 2020 4:58 pm
wenn ich 2 negative Haupteffekte multipliziere kommt natürlich ein positiver Nebeneffekt/Interaktionseffekt dabei raus.
:?:
Wo wird hier was multipliziert?
(TatsAZ * (UnterBE + UeberBE)) --> die Tatsächliche Arbeitszeit wird mit den Dummyvariablen Unter- bzw. Überbeschäftigung multipliziert?
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EDi
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Re: Interpretation von zwei negativen Variablen und dem Interaktionsterm

Beitrag von EDi »

(TatsAZ * (UnterBE + UeberBE)) --> die Tatsächliche Arbeitszeit wird mit den Dummyvariablen Unter- bzw. Überbeschäftigung multipliziert?
Siehe ?formula für eine Erklärung der Formelsyntax.

Das * ist eine Abkürzung für interaktionen:

a*b = a + b + a:b (a:b ist die interaktion).
Bitte immer ein reproduzierbares Minimalbeispiel angeben. Meinungen gehören mir und geben nicht die meines Brötchengebers wieder.

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FragenderGnu
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Re: Interpretation von zwei negativen Variablen und dem Interaktionsterm

Beitrag von FragenderGnu »

EDi hat geschrieben: Sa Sep 19, 2020 8:39 pm
(TatsAZ * (UnterBE + UeberBE)) --> die Tatsächliche Arbeitszeit wird mit den Dummyvariablen Unter- bzw. Überbeschäftigung multipliziert?
Siehe ?formula für eine Erklärung der Formelsyntax.

Das * ist eine Abkürzung für interaktionen:

a*b = a + b + a:b (a:b ist die interaktion).
Die Formula steht im Anhang meines ersten Beitrags ganz oben im Screenshot.
Also, ich bin bis dato davon ausgegangen, dass die Interaktion über eine Multiplikation der betroffenen Variablen unter gleichbleibenden Bedingungen (ceteris paribus) berechnet wird.
Falls dem nicht so sein sollte bitte ich um Entschuldigung, ich bin noch nicht vollends in der Materie drin und lasse mich gerne eines besseren belehren:-)
Allerdings abgesehen von dem mathematischen Zustande kommen des Interaktionsterms, um welche es mir nicht primär geht, interessiert mich die Interpretation des Interaktionsterms.
Denn, wenn er als positiv ausgegeben wird, dann würde das in meiner Welt bedeuten, dass Über- oder Unterbeschäftigung einen positiven Effekt haben und das ergibt keinerlei Sinn.
Deswegen meine primäre Frage ist: deute ich den Interpretationsterm falsch?

Vielen Dank &
beste Grüße

FragendesGnu
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EDi
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Re: Interpretation von zwei negativen Variablen und dem Interaktionsterm

Beitrag von EDi »

dann würde das in meiner Welt bedeuten, dass Über- oder Unterbeschäftigung einen positiven Effekt haben und das ergibt keinerlei Sinn.
Deswegen meine primäre Frage ist: deute ich den Interpretationsterm falsch?
Wie ich schon weiter oben dargestellt habe, vergisst du IMO bei deiner Interpretation die Haupteffekte von UnterBE und UeberBE.

Aber ja die Interaktion wirkt sich positiv aus, wobei UnterBE/UeberBE stark negativ sind und durch die Interaktion mit tatsaz etwas abgeschwächt werden (mehr tatsaz, desto mehr abgeschwächt). Für mehr reicht die Info aber nicht.

Schau es dir doch einfach grafisch an...
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FragenderGnu
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Re: Interpretation von zwei negativen Variablen und dem Interaktionsterm

Beitrag von FragenderGnu »

EDi hat geschrieben: So Sep 20, 2020 8:07 am
dann würde das in meiner Welt bedeuten, dass Über- oder Unterbeschäftigung einen positiven Effekt haben und das ergibt keinerlei Sinn.
Deswegen meine primäre Frage ist: deute ich den Interpretationsterm falsch?
Wie ich schon weiter oben dargestellt habe, vergisst du IMO bei deiner Interpretation die Haupteffekte von UnterBE und UeberBE.

Aber ja die Interaktion wirkt sich positiv aus, wobei UnterBE/UeberBE stark negativ sind und durch die Interaktion mit tatsaz etwas abgeschwächt werden (mehr tatsaz, desto mehr abgeschwächt). Für mehr reicht die Info aber nicht.

Schau es dir doch einfach grafisch an...
Ich habe aufgrund deiner Anmerkungen nochmal einige Korrekturen vorgenommen und nun ergibt es tatsächlich Sinn - du hattest Recht.
Danke für deine Hilfe, Edi!
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