folgende Situation liegt vor ...
Ich habe für 37 Unternehmen über 5 Jahre jeweils die Veränderung von 10 Kennzahlen berechnet. Diese dienen als erklärende Variablen. Mein Y ist die Veränderung des Aktienkurses des jeweiligen Unternehmens.
Fragestellung lautet also ... Gibt es einen Zusammenhang zwischen der Veränderung einer oder mehrerer Kennzahlen und der Veränderung des Aktienkurses?
Dazu habe ich die Regressionen sowohl mit dem Pooled, Fixed Effect Model als auch mit Random Effect Model durchgeführt, da hier Paneldaten vorliegen.
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> File <- plm.data(File, index=c("NAME", "PERIOD"))
> pool <- plm(formula = AK ~ UMS + EBT + EBIT + EPS + EKRBT + EKR + GKRBT + EBITM + CFM + KGV, data = File, model = "pooling")
> summary(pool)
Oneway (individual) effect Pooling Model
Call:
plm(formula = AK ~ UMS + EBT + EBIT + EPS + EKRBT + EKR + GKRBT +
EBITM + CFM + KGV, data = File, model = "pooling")
Balanced Panel: n=37, T=5, N=185
Residuals :
Min. 1st Qu. Median 3rd Qu. Max.
-0.6910 -0.1680 -0.0155 0.1380 1.0200
Coefficients :
Estimate Std. Error t-value Pr(>|t|)
(Intercept) -0.06074457 0.02731679 -2.2237 0.027455 *
UMS 0.02155862 0.02469945 0.8728 0.383954
EBT 0.45960162 0.14602370 3.1474 0.001938 **
EBIT -0.03481862 0.01558743 -2.2338 0.026773 *
EPS 0.32004201 0.08267234 3.8712 0.000153 ***
EKRBT -0.29844106 0.12857144 -2.3212 0.021435 *
EKR -0.13300907 0.03053158 -4.3564 2.254e-05 ***
GKRBT -0.14772221 0.06619797 -2.2315 0.026924 *
EBITM -0.01143662 0.00711142 -1.6082 0.109603
CFM -0.00148743 0.00094323 -1.5770 0.116622
KGV 0.01584729 0.00707191 2.2409 0.026299 *
---
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
Total Sum of Squares: 16.875
Residual Sum of Squares: 11.25
R-Squared : 0.33335
Adj. R-Squared : 0.31352
F-statistic: 8.70046 on 10 and 174 DF, p-value: 1.7308e-11
- Die Kennzahlen EBT, EBIT, EPS, EKRBT, EKR, GKRBT und KGV haben leichten bis starken Einfluss
- Das Modell erklärt nur 33,3% der Varianz
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> FEM <- plm(formula = AK ~ UMS + EBT + EBIT + EPS + EKRBT + EKR + GKRBT + EBITM + CFM + KGV, data = File, model ="within", effect = "individual")
> summary(FEM)
Oneway (individual) effect Within Model
Call:
plm(formula = AK ~ UMS + EBT + EBIT + EPS + EKRBT + EKR + GKRBT +
EBITM + CFM + KGV, data = File, effect = "individual", model = "within")
Balanced Panel: n=37, T=5, N=185
Residuals :
Min. 1st Qu. Median 3rd Qu. Max.
-0.71700 -0.15200 -0.00857 0.13400 0.90800
Coefficients :
Estimate Std. Error t-value Pr(>|t|)
UMS 0.0314726 0.0299581 1.0506 0.295300
EBT 0.2993271 0.1983570 1.5090 0.133577
EBIT -0.0271353 0.0189801 -1.4297 0.155071
EPS 0.3242736 0.0992487 3.2673 0.001370 **
EKRBT -0.1619534 0.1769449 -0.9153 0.361643
EKR -0.1158079 0.0377384 -3.0687 0.002589 **
GKRBT -0.2066635 0.0801468 -2.5786 0.010969 *
EBITM -0.0005839 0.0093656 -0.0623 0.950378
CFM -0.0019884 0.0011233 -1.7701 0.078925 .
KGV 0.0176208 0.0083009 2.1228 0.035560 *
---
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
Total Sum of Squares: 13.506
Residual Sum of Squares: 9.9266
R-Squared : 0.265
Adj. R-Squared : 0.19768
F-statistic: 4.97549 on 10 and 138 DF, p-value: 3.7582e-06
- Die Kennzahlen EPS, EKR, GKRBT, CFM und KGV haben leichten bis starken Einfluss
- Das Modell erklärt nur 26,5% der Varianz
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> pFtest(FEM, pool)
F test for individual effects
data: AK ~ UMS + EBT + EBIT + EPS + EKRBT + EKR + GKRBT + EBITM + CFM + ...
F = 0.51098, df1 = 36, df2 = 138, p-value = 0.9895
alternative hypothesis: significant effects
Dennoch anschließend die Random Effect Methode getestet ...
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> REM <- plm(formula = AK ~ UMS + EBT + EBIT + EPS + EKRBT + EKR + GKRBT + EBITM + CFM + KGV, data = File, model ="random", effect = "individual", random.method="amemiya")
> summary(REM)
Oneway (individual) effect Random Effect Model
(Amemiya's transformation)
Call:
plm(formula = AK ~ UMS + EBT + EBIT + EPS + EKRBT + EKR + GKRBT +
EBITM + CFM + KGV, data = File, effect = "individual", model = "random",
random.method = "amemiya")
Balanced Panel: n=37, T=5, N=185
Effects:
var std.dev share
idiosyncratic 0.07193 0.26820 1
individual 0.00000 0.00000 0
theta: 0
Residuals :
Min. 1st Qu. Median 3rd Qu. Max.
-0.6910 -0.1680 -0.0155 0.1380 1.0200
Coefficients :
Estimate Std. Error t-value Pr(>|t|)
(Intercept) -0.06074457 0.02731679 -2.2237 0.027455 *
UMS 0.02155862 0.02469945 0.8728 0.383954
EBT 0.45960162 0.14602370 3.1474 0.001938 **
EBIT -0.03481862 0.01558743 -2.2338 0.026773 *
EPS 0.32004201 0.08267234 3.8712 0.000153 ***
EKRBT -0.29844106 0.12857144 -2.3212 0.021435 *
EKR -0.13300907 0.03053158 -4.3564 2.254e-05 ***
GKRBT -0.14772221 0.06619797 -2.2315 0.026924 *
EBITM -0.01143662 0.00711142 -1.6082 0.109603
CFM -0.00148743 0.00094323 -1.5770 0.116622
KGV 0.01584729 0.00707191 2.2409 0.026299 *
---
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
Total Sum of Squares: 16.875
Residual Sum of Squares: 11.25
R-Squared : 0.33335
Adj. R-Squared : 0.31352
F-statistic: 8.70046 on 10 and 174 DF, p-value: 1.7308e-11
- Die Kennzahlen EBT, EBIT, EPS, EKRBT, EKR, GKRBT und KGV haben leichten bis starken Einfluss
- Das Modell erklärt nur 33,3% der Varianz
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> phtest(FEM, REM)
Hausman Test
data: AK ~ UMS + EBT + EBIT + EPS + EKRBT + EKR + GKRBT + EBITM + CFM + ...
chisq = 7.246, df = 10, p-value = 0.702
alternative hypothesis: one model is inconsistent
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> summary(fixef(FEM))
Estimate Std. Error t-value Pr(>|t|)
UNTERNEHMEN -0.1623027 0.1219950 -1.3304 0.18339
UNTERNEHMEN -0.1951134 0.1493709 -1.3062 0.19147
UNTERNEHMEN -0.0803891 0.1277292 -0.6294 0.52911
UNTERNEHMEN -0.0383305 0.1219140 -0.3144 0.75321
UNTERNEHMEN -0.0033085 0.1222359 -0.0271 0.97841
UNTERNEHMEN 0.0503065 0.1286474 0.3910 0.69577
UNTERNEHMEN -0.0541861 0.1232551 -0.4396 0.66021
UNTERNEHMEN -0.0403202 0.1400175 -0.2880 0.77337
UNTERNEHMEN 0.0191747 0.1263086 0.1518 0.87934
UNTERNEHMEN -0.0220647 0.1226561 -0.1799 0.85724
UNTERNEHMEN -0.1586823 0.1222933 -1.2976 0.19444
UNTERNEHMEN -0.0469532 0.1215327 -0.3863 0.69924
UNTERNEHMEN 0.0280940 0.1519753 0.1849 0.85334
UNTERNEHMEN -0.0634890 0.1230360 -0.5160 0.60584
UNTERNEHMEN -0.1812572 0.1241798 -1.4596 0.14439
UNTERNEHMEN 0.1237957 0.1451925 0.8526 0.39386
UNTERNEHMEN -0.1403343 0.1222436 -1.1480 0.25097
UNTERNEHMEN 0.1207582 0.1276013 0.9464 0.34396
UNTERNEHMEN -0.0298196 0.1220226 -0.2444 0.80694
UNTERNEHMEN -0.0384329 0.1218950 -0.3153 0.75254
UNTERNEHMEN -0.0624917 0.1294618 -0.4827 0.62931
UNTERNEHMEN -0.1491432 0.1367685 -1.0905 0.27550
UNTERNEHMEN 0.1604043 0.1271040 1.2620 0.20695
UNTERNEHMEN -0.2342410 0.1214463 -1.9288 0.05376 .
UNTERNEHMEN 0.0850191 0.1298292 0.6549 0.51256
UNTERNEHMEN 0.0513719 0.1215813 0.4225 0.67264
UNTERNEHMEN -0.0909503 0.1233526 -0.7373 0.46093
UNTERNEHMEN -0.0893145 0.1219306 -0.7325 0.46386
UNTERNEHMEN -0.0176131 0.1345790 -0.1309 0.89587
UNTERNEHMEN 0.1099560 0.1217784 0.9029 0.36657
UNTERNEHMEN -0.0715216 0.1221160 -0.5857 0.55809
UNTERNEHMEN 0.0244789 0.1210396 0.2022 0.83973
UNTERNEHMEN -0.0506230 0.1215979 -0.4163 0.67718
UNTERNEHMEN 0.0394862 0.1399703 0.2821 0.77786
UNTERNEHMEN -0.1121713 0.1229228 -0.9125 0.36149
UNTERNEHMEN -0.0533292 0.1225155 -0.4353 0.66336
UNTERNEHMEN -0.1082216 0.1362796 -0.7941 0.42713
---
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
Darüber hinaus ist das Ergebnis der pooled Methode exakt das gleiche wie das der Random Effects Methode ???