Bestes robustes Regressionsmodell wählen

Modelle zur Korrelations- und Regressionsanalyse

Moderator: EDi

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consuli
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Registriert: Mo Okt 10, 2016 8:18 pm

Bestes robustes Regressionsmodell wählen

Beitrag von consuli »

Howdy.

Es gibt verschiedene robuste Regressionsmethoden wie LAR-(aka LAV-, LAD-, L1-Norm-)Regression, Quantil-Regression, M-Estimator. Sie sind insbesondere für Daten geeignet, die die Bedingungen der OLS nicht erfüllen.

Der überwiegende Teil der robusten Regressionsliteratur (, die ich gelesen habe, ) argumentiert abstrakt anhand des Breakdownpoints, welcher robuste Schätzer generell zu bevorzugen sei.

Der andere Teil der robusten Regressionsliteratur (, die ich gelesen habe, ) argumentiert, der beste robuste Schätzer hängt von der Art der nächst vergleichbaren theoretischen Verteilung ab. Z.B. sei der LAR-Schätzer bei approximativer Laplace-Verteilung der beste Schätzer (auch wenn er einen schlechteren Breakdownpoint als Quantil-Schätzer/ M-Schätzer hat).

Frage:
Wie bestimme ich für gegebene Daten, die die Bedingungen der OLS-Regression (schon vom blossen Ansehen) nicht erfüllen, den besten robusten Schätzer von mehreren robusten Schätzern?
Irmgard.
consuli
Beiträge: 479
Registriert: Mo Okt 10, 2016 8:18 pm

Re: Bestes robustes Regressionsmodell wählen

Beitrag von consuli »

Nur der Vollständigkeit halber, falls ein anderer Forumsnutzer mal auf dieses Problem stossen sollte.

Nach einiger Beschäftigung mit dem Problem scheimt mir der Mean-Absolute-Error (MAE) das beste Modell-Entscheidungskriterium für robuste Datenprobleme zu sein, die sehr weit weg von normalveteilt sind, insbesondere wenn sie überhaupt keiner theoretischen Verteilung folgen.
Irmgard.
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