Heteroskedastizität beheben

Methoden der Zeitreihenanalyse
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Fledermaus
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Heteroskedastizität beheben

Beitrag von Fledermaus »

Hallo zusammen,

im Augenblick untersuche ich den nachfolgenden Datensatz:

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> Datensatz.1
   Jahre             Prozent
1   2000               80.85
2   2001               73.38
3   2002               66.19
4   2003               68.50
5   2004               78.63
6   2005               71.04
7   2006               78.66
8   2007               80.65
9   2008               84.90
10  2009               85.84
Ich würde diesen gerne durch verschiedene Tests weiter untersuchen.

Hierfür muss ich ein lineares Modell entwerfen, bei welchem die Jahre als erklärende Variable nicht signifikant sind.
Das klappt auch wie der nachfolgende Output zeigt.

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> summary(Datensatz.1)

Call:
lm(formula = Prozent~ Jahre, data = Datensatz.1)

Residuals:
    Min      1Q  Median      3Q     Max 
-7.3295 -4.8206  0.8199  2.8256 10.0062 

Coefficients:
              Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)  
(Intercept) -2618.1707  1274.0956  -2.055   0.0739 .
Jahre           1.3378     0.6325   2.115   0.0673 .
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Residual standard error: 5.745 on 8 degrees of freedom
Multiple R-squared:  0.3587,	Adjusted R-squared:  0.2785 
F-statistic: 4.474 on 1 and 8 DF,  p-value: 0.06732

Leider erfüllt der Datensatz die Voraussetzung der Homoskedastizität nicht.

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> bptest(Datensatz.1)

	studentized Breusch-Pagan test

data:  Datensatz.1
BP = 3.8669, df = 1, p-value = 0.04925
Weiß jemand wie man den Datensatz so anpassen kann, dass die Voraussetzung doch erfüllt ist?

Liebe Grüße
Tobi

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EDi
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Re: Heteroskedastizität beheben

Beitrag von EDi »

Hast du dir das mal grafisch angeschaut?
p-value = 0.04925
Nur 0.00075 mehr und du hättest angenommen, dass die Voraussetzungen passen? ;)

Ich würde eher das Model anpassen, als die Daten...
Aber, log-transformation bringt das oft in Ordnung (macht aber die Interpretation etwas schwieriger)
Bitte immer ein reproduzierbares Minimalbeispiel angeben. Meinungen gehören mir und geben nicht die meines Brötchengebers wieder.

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Fledermaus
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Re: Heteroskedastizität beheben

Beitrag von Fledermaus »

Hi EDi,

ich muss leider immer einen statistischen Test nutzen um einen eindeutigen Beleg zu haben.
Frag bitte nicht ob ich das für sinnvoll erachte :).

Kannst du mir den Codeplan zu deiner Vorgehensweise schicken?

Ehrlich gesagt weiß ich nicht genau was du mit der log-Transformation meinst.
Ich habe die Daten auch mit dem log-lin, doppel-log und lin-log Modell untersucht, das Problem der Heteroskedastizität tritt immer auf.

Vielen Dank für deine Unterstützung!

Liebe Grüße
Tobi

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EDi
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Re: Heteroskedastizität beheben

Beitrag von EDi »

ich muss leider immer einen statistischen Test nutzen um einen eindeutigen Beleg zu haben. Frag bitte nicht ob ich das für sinnvoll erachte :).
http://www.stat.columbia.edu/~gelman/re ... ignif4.pdf

Wieso der BP test und was ist wenn ein anderer Test was anderes sagt?
Ehrlich gesagt weiß ich nicht genau was du mit der log-Transformation meinst.
Dachte an log-lin...
Kannst du mir den Codeplan zu deiner Vorgehensweise schicken?
Nein.

Was du sonst noch machen kannst: gls (die Varianz der Residueen modellieren) oder die Standard-Fehler größer machen...

https://bookdown.org/ccolonescu/RPoE4/h ... ard-errors
Bitte immer ein reproduzierbares Minimalbeispiel angeben. Meinungen gehören mir und geben nicht die meines Brötchengebers wieder.

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