Konvergenz einer Wertereihe

Methoden der Zeitreihenanalyse
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Lialo
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Konvergenz einer Wertereihe

Beitrag von Lialo » Fr Apr 13, 2018 1:32 pm

Hallo liebe R-Gemeinde!

Dieses mal eine meiner Meinung nach recht spannende Frage:

Ich habe folgende Werte und suche den Wert, gegen den diese Reihe konvergiert.

10,0793650793651%
10,0757029560202%
10,0722122154903%
10,0688846210490%
10,0657123512704%
10,0626879773544%
10,0598044418431%
10,0570550386251%

Wenn man die Werte graphisch darstellt lässt sich vermuten, dass diese sich einem Wert nähern werden. Außerdem habe ich die Steigungen zwischen den Punkten berechnet, diese fällt mit jedem Punkt.
Ich habe das ganze jetzt mal als Y-Werte betrachtet, wobei für jeden neuen Y-Wert, der X-Wert um 1 steigt.
Also in Koordinaten ausgedrückt:
(1|10,0793650793651%)
(2|10,0757029560202%)
(3|10,0722122154903%)
(4|10,0688846210490%)
(5|10,0657123512704%)
(6|10,0626879773544%)
(7|10,0598044418431%)
(8|10,0570550386251%)

Bietet R (oder die gute alte Mathematik) dafür eine Lösung an?
Auch Lösungsvorschläge oder Ideen sind gerne gehört.

Gruß, Lialo

jogo
Beiträge: 933
Registriert: Fr Okt 07, 2016 8:25 am

Re: Konvergenz einer Wertereihe

Beitrag von jogo » Fr Apr 13, 2018 3:46 pm

Hallo Lialo,
Lialo hat geschrieben:
Fr Apr 13, 2018 1:32 pm
Bietet R (oder die gute alte Mathematik) dafür eine Lösung an?
Auch Lösungsvorschläge oder Ideen sind gerne gehört.
die Antwort ist einfach NEIN. Man kann sogar beweisen, dass man die Frage nach der Konvergenz der Reihe mit solchen Informationen nicht beantworten kann. Hier ist der Beweis:
Wie geht folgende Reihe weiter?
1,1
1,01
1,001
1,0001
Du meinst 1,00001 1,000001 ... ?
bei mir geht sie weiter mit 10,001 100,01 1000,1 10001 ...

Wie willst Du beide Situationen unterscheiden?
Um über die Konvergenz zu entscheiden, muss man die Bildungsvorschrift der Reihe kennen.
Oder (bei iterativen Verfahren) muss man etwas über die Konvergenzgeschwindigkeit des Verfahrens wissen.

Gruß, Jörg

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EDi
Beiträge: 634
Registriert: Sa Okt 08, 2016 3:39 pm

Re: Konvergenz einer Wertereihe

Beitrag von EDi » Fr Apr 13, 2018 6:15 pm

Man könnte mit nls() ein Sättigungsmodel anpassen und somit das versuchen zu schätzen.
Bitte immer ein reproduzierbares Minimalbeispiel angeben. Meinungen gehören mir und geben nicht die meines Brötchengebers wieder.

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