Fixed-effect Koeffizienten in gemischtem Modell mit AR(1)-Cov.

Methoden der Zeitreihenanalyse

Moderator: schubbiaschwilli

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rackelhahn69

Fixed-effect Koeffizienten in gemischtem Modell mit AR(1)-Cov.

Beitrag von rackelhahn69 »

Hallo,
ich möchte für eine Abschlussarbeit eine Analyse der Struktur des Systems internationaler Zwangsmigration (Flüchtlinge und Asylsuchende) durchführen.

Ich habe hierzu ein Modell angepasst, das das Zustandekommen der internationalen Bestände von Zwangsmigranten in Abhängigkeit von Eigenschaften der Herkunfts- und Aufenthaltsländer (Wirtschaftskraft, Auftreten bewaffneter Konflikte, ...) sowie von Eigenschaften der Beziehungen zwischen den jeweiligen Ländern (geographische und linguistische Distanz) beschreiben soll. Mein Datensatz umfasst alle möglichen dyadischen Beobachtungen zwischen insgesamt 160 Ländern über einen Zeitraum von 25 Jahren

Mein größtes Problem ist hierbei, dass es sich um ZwangsmigrantenBESTÄNDE (also nicht etwa um -ströme handelt): Diese Bestände aggregieren sich im Laufe der Zeit. Die Bestände zum Zeitpunkt t ergeben sich in etwa aus den Beständen zum Zeitpunkt t-1 zuzüglich der Einströme im Zeitraum von t-1 bis t und abzüglich der Ausströme im selben Zeitraum. Dies führt zu sehr starker serieller Autokorrelation, weshalb ich auf ein gemischtes Modell zurückgegriffen habe um eine autoregressive Korrelationsstruktur implementieren zu können. Angepasst habe ich es mittels der Funktion glmmTMB aus dem gleichnamigen Paket.

Ich komme bei der Interpretation der fixed-effect Koeffizienten (Wirtschaftskraft, Distanz, ...) nicht weiter und finde per Suchmaschine keine Antwort, die ich verstehen kann. Ich frage mich, ob die fixed-effect Koeffizienten (nach Implementierung der AR(1)-Korrelationsstruktur) die geschätzen absoluten Bestände zum Zeitpunkt t oder die geschätzte Differenz der Bestände zwischen Zeitpunkt t-1 und t beschreiben.

Kann mir hierbei jemand weiterhelfen?

Danke im Voraus

EDIT 1:
Das mit den aggregativen Beständen ist zwar wahrscheinlich die Hauptursache für serielle Korrelation, jedoch keine statistische Begründung für die Notwendigkeit der AR(1)-Korrelationsstruktur. Ich habe deshalb am Modell ohne die Korrelationsstruktur einen Durbin-Watson-Test (https://de.wikipedia.org/wiki/Durbin-Watson-Test) durchgeführt und einen Wert von 0.36 ermittelt. Ich weiß die Quelle gerade nichtmehr, habe aber gelesen, dass "The Durbin Watson test reports a test statistic, with a value from 0 to 4, where: 2 is no autocorrelation, 0 to <2 is positive autocorrelation, >2 to 4 is negative autocorrelation". Es liegt also ziemlich starke serielle Korrelation vor.

EDIT 2:
Sollte der summary-output beim Verständins helfen:

Code: Alles auswählen

 Family: poisson  ( log )
Formula:          popc ~ ar1(year + 0 | dyad) + (1 | orig) + (1 | dest) + year_intr +      (dist_mini == 0) + dist_capi + comm_lang_spkn + gdpc_orig +      gdpc_dest + popt_orig + popt_dest + civl_orig + civl_dest +      (cnfl_intr_orig > 1 & cnfl_intr_orig <= 999) + (cnfl_intr_orig >      999) + (cnfl_intr_dest > 999)
Data: rckl

      AIC       BIC    logLik  deviance  df.resid 
 775403.4  775641.7 -387680.7  775361.4    625795 

Random effects:

Conditional model:
 Groups Name        Variance Std.Dev. Corr                                                                                                                   
 dyad   year1990    12.746   3.570                                                                                                                           
        year1991    12.746   3.570    0.95                                                                                                                   
        year1992    12.746   3.570    0.90 0.95                                                                                                              
        year1993    12.746   3.570    0.86 0.90 0.95                                                                                                         
        year1994    12.746   3.570    0.81 0.86 0.90 0.95                                                                                                    
        year1995    12.746   3.570    0.77 0.81 0.86 0.90 0.95                                                                                               
        year1996    12.746   3.570    0.73 0.77 0.81 0.86 0.90 0.95                                                                                          
        year1997    12.746   3.570    0.70 0.73 0.77 0.81 0.86 0.90 0.95                                                                                     
        year1998    12.746   3.570    0.66 0.70 0.73 0.77 0.81 0.86 0.90 0.95                                                                                
        year1999    12.746   3.570    0.63 0.66 0.70 0.73 0.77 0.81 0.86 0.90 0.95                                                                           
        year2000    12.746   3.570    0.60 0.63 0.66 0.70 0.73 0.77 0.81 0.86 0.90 0.95                                                                      
        year2001    12.746   3.570    0.57 0.60 0.63 0.66 0.70 0.73 0.77 0.81 0.86 0.90 0.95                                                                 
        year2002    12.746   3.570    0.54 0.57 0.60 0.63 0.66 0.70 0.73 0.77 0.81 0.86 0.90 0.95                                                            
        year2003    12.746   3.570    0.51 0.54 0.57 0.60 0.63 0.66 0.70 0.73 0.77 0.81 0.86 0.90 0.95                                                       
        year2004    12.746   3.570    0.49 0.51 0.54 0.57 0.60 0.63 0.66 0.70 0.73 0.77 0.81 0.86 0.90 0.95                                                  
        year2005    12.746   3.570    0.46 0.49 0.51 0.54 0.57 0.60 0.63 0.66 0.70 0.73 0.77 0.81 0.86 0.90 0.95                                             
        year2006    12.746   3.570    0.44 0.46 0.49 0.51 0.54 0.57 0.60 0.63 0.66 0.70 0.73 0.77 0.81 0.86 0.90 0.95                                        
        year2007    12.746   3.570    0.42 0.44 0.46 0.49 0.51 0.54 0.57 0.60 0.63 0.66 0.70 0.73 0.77 0.81 0.86 0.90 0.95                                   
        year2008    12.746   3.570    0.40 0.42 0.44 0.46 0.49 0.51 0.54 0.57 0.60 0.63 0.66 0.70 0.73 0.77 0.81 0.86 0.90 0.95                              
        year2009    12.746   3.570    0.38 0.40 0.42 0.44 0.46 0.49 0.51 0.54 0.57 0.60 0.63 0.66 0.70 0.73 0.77 0.81 0.86 0.90 0.95                         
        year2010    12.746   3.570    0.36 0.38 0.40 0.42 0.44 0.46 0.49 0.51 0.54 0.57 0.60 0.63 0.66 0.70 0.73 0.77 0.81 0.86 0.90 0.95                    
        year2011    12.746   3.570    0.34 0.36 0.38 0.40 0.42 0.44 0.46 0.49 0.51 0.54 0.57 0.60 0.63 0.66 0.70 0.73 0.77 0.81 0.86 0.90 0.95               
        year2012    12.746   3.570    0.32 0.34 0.36 0.38 0.40 0.42 0.44 0.46 0.49 0.51 0.54 0.57 0.60 0.63 0.66 0.70 0.73 0.77 0.81 0.86 0.90 0.95          
        year2013    12.746   3.570    0.31 0.32 0.34 0.36 0.38 0.40 0.42 0.44 0.46 0.49 0.51 0.54 0.57 0.60 0.63 0.66 0.70 0.73 0.77 0.81 0.86 0.90 0.95     
        year2014    12.746   3.570    0.29 0.31 0.32 0.34 0.36 0.38 0.40 0.42 0.44 0.46 0.49 0.51 0.54 0.57 0.60 0.63 0.66 0.70 0.73 0.77 0.81 0.86 0.90 0.95
 orig   (Intercept) 17.941   4.236                                                                                                                           
 dest   (Intercept)  7.239   2.691                                                                                                                           
Number of obs: 625816, groups:  dyad, 26537; orig, 167; dest, 160

Conditional model:
                                                Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)    
(Intercept)                                    -11.98933    0.39938  -30.02  < 2e-16 ***
year_intr(1995,2000]                             0.90376    0.02930   30.84  < 2e-16 ***
year_intr(2000,2004]                             1.99128    0.03724   53.48  < 2e-16 ***
year_intr(2004,2009]                             2.10190    0.04389   47.89  < 2e-16 ***
year_intr(2009,2014]                             2.22587    0.04980   44.69  < 2e-16 ***
dist_mini == 0TRUE                               2.08443    0.20831   10.01  < 2e-16 ***
dist_capi                                       -2.00021    0.03716  -53.83  < 2e-16 ***
comm_lang_spkn                                   0.49519    0.03582   13.83  < 2e-16 ***
gdpc_orig                                       -0.98140    0.06317  -15.53  < 2e-16 ***
gdpc_dest                                        1.57218    0.09313   16.88  < 2e-16 ***
popt_orig                                        6.52293    0.36411   17.91  < 2e-16 ***
popt_dest                                        3.00346    0.19390   15.49  < 2e-16 ***
civl_orig                                        0.17141    0.02050    8.36  < 2e-16 ***
civl_dest                                       -0.14238    0.02712   -5.25 1.52e-07 ***
cnfl_intr_orig > 1 & cnfl_intr_orig <= 999TRUE   0.04906    0.01482    3.31 0.000931 ***
cnfl_intr_orig > 999TRUE                         0.06908    0.02217    3.12 0.001834 ** 
cnfl_intr_dest > 999TRUE                        -0.14133    0.03367   -4.20 2.70e-05 ***
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
dist_mini == 0TRUE ist Nachbarschaft
dist_capi ist die log. geographische Distanz
comm_lang_spkn ist der Anteil gemeinsam gesprochener Sprachen
gdpc_orig ist das pro-Kopf BIP des Herkunftslandes
gdpc_orig ist das pro-Kopf BIP des Aufenthaltslandes
der Rest sind log. Bevölkerungsgrößen, Bürgerrechte und bewaffnete Konflike
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