Forecasting mit ARMA-GARCH Modell
Verfasst: Do Okt 26, 2017 7:39 am
Hallo,
Ich will eine Zeitreihe mithilfe eines ARMA(2,2)-GARCH(1,1) Modell vorhersagen, weiß aber nicht ob ich richtig vorgehe. Für das forecasting verwende ich das Package rugarch.
Nun zu meinem Vorgehen:
1. Specification des Modells wird erstellt
2. Modell wird gefittet
closingkursu ist hierbei mein Datensatz, auf dessen Basis der forecast durchgeführt wird.
3. Forecasting (50 Perioden)
Der Output des forecasts:
Nun fällt auf, dass der forecast stetig ansteigt, was aber eigentlich unwahrscheinlich sein sollte. Ich nehme an, dass die Methode den mean error term nimmt was ja 0 ist. Gibt es eine Möglichkeit, diesen nicht 0 zu setzen sondern eine wirkliche Zufallszahl zu nehmen?
Vielen Dank im Voraus und viele Grüße,
wintwin111
Ich will eine Zeitreihe mithilfe eines ARMA(2,2)-GARCH(1,1) Modell vorhersagen, weiß aber nicht ob ich richtig vorgehe. Für das forecasting verwende ich das Package rugarch.
Nun zu meinem Vorgehen:
1. Specification des Modells wird erstellt
Code: Alles auswählen
library(rugarch)
a<-ugarchspec(mean.model=list(armaOrder = c(2, 2), include.mean = TRUE),variance.model=list(model = "sGARCH", garchOrder = c(1, 1)))
Code: Alles auswählen
b<-ugarchfit(a,closingkursu)
b
*---------------------------------*
* GARCH Model Fit *
*---------------------------------*
Conditional Variance Dynamics
-----------------------------------
GARCH Model : sGARCH(1,1)
Mean Model : ARFIMA(2,0,2)
Distribution : norm
Optimal Parameters
------------------------------------
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
mu 24.000587 0.774693 30.98078 0.00000
ar1 1.795358 0.000456 3935.52535 0.00000
ar2 -0.795695 0.000360 -2209.54998 0.00000
ma1 -0.891342 0.026092 -34.16195 0.00000
ma2 0.008164 0.024712 0.33038 0.74111
omega 0.152248 0.020685 7.36027 0.00000
alpha1 0.229843 0.023339 9.84785 0.00000
beta1 0.729199 0.023038 31.65182 0.00000
Robust Standard Errors:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
mu 24.000587 0.644742 37.22511 0.000000
ar1 1.795358 0.000731 2457.08180 0.000000
ar2 -0.795695 0.000471 -1688.06539 0.000000
ma1 -0.891342 0.035469 -25.13015 0.000000
ma2 0.008164 0.030579 0.26699 0.789474
omega 0.152248 0.040366 3.77167 0.000162
alpha1 0.229843 0.043373 5.29924 0.000000
beta1 0.729199 0.041930 17.39069 0.000000
LogLikelihood : -4427.411
Information Criteria
------------------------------------
Akaike 3.5230
Bayes 3.5415
Shibata 3.5229
Hannan-Quinn 3.5297
Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
------------------------------------
statistic p-value
Lag[1] 0.106 0.7447
Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][11] 1.613 1.0000
Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][19] 5.506 0.9859
d.o.f=4
H0 : No serial correlation
Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
------------------------------------
statistic p-value
Lag[1] 0.01874 0.8911
Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][5] 4.39754 0.2085
Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][9] 6.38240 0.2566
d.o.f=2
Weighted ARCH LM Tests
------------------------------------
Statistic Shape Scale P-Value
ARCH Lag[3] 1.227 0.500 2.000 0.2681
ARCH Lag[5] 2.548 1.440 1.667 0.3623
ARCH Lag[7] 3.489 2.315 1.543 0.4262
Nyblom stability test
------------------------------------
Joint Statistic: 2.1259
Individual Statistics:
mu 0.01826
ar1 0.34435
ar2 0.33565
ma1 0.06717
ma2 0.02932
omega 0.44907
alpha1 0.79114
beta1 1.02909
Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
Joint Statistic: 1.89 2.11 2.59
Individual Statistic: 0.35 0.47 0.75
Sign Bias Test
------------------------------------
t-value prob sig
Sign Bias 3.3842 0.0007247 ***
Negative Sign Bias 0.5320 0.5947579
Positive Sign Bias 0.3898 0.6967246
Joint Effect 19.5500 0.0002104 ***
Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
------------------------------------
group statistic p-value(g-1)
1 20 259.6 3.576e-44
2 30 286.2 4.244e-44
3 40 322.5 2.575e-46
4 50 348.2 1.040e-46
Elapsed time : 0.7555449
3. Forecasting (50 Perioden)
Code: Alles auswählen
c<-ugarchforecast(b,n.ahead=50)
Code: Alles auswählen
*------------------------------------*
* GARCH Model Forecast *
*------------------------------------*
Model: sGARCH
Horizon: 50
Roll Steps: 0
Out of Sample: 0
0-roll forecast [T0=1976-11-23 01:00:00]:
Series Sigma
T+1 10.28 0.7802
T+2 10.30 0.8580
T+3 10.32 0.9264
T+4 10.34 0.9876
T+5 10.36 1.0429
T+6 10.38 1.0933
T+7 10.40 1.1396
T+8 10.43 1.1822
T+9 10.45 1.2217
T+10 10.47 1.2585
T+11 10.49 1.2927
T+12 10.51 1.3247
T+13 10.54 1.3547
T+14 10.56 1.3829
T+15 10.58 1.4094
T+16 10.60 1.4343
T+17 10.63 1.4578
T+18 10.65 1.4800
T+19 10.67 1.5010
T+20 10.69 1.5208
T+21 10.71 1.5396
T+22 10.74 1.5574
T+23 10.76 1.5743
T+24 10.78 1.5904
T+25 10.80 1.6056
T+26 10.82 1.6200
T+27 10.85 1.6338
T+28 10.87 1.6469
T+29 10.89 1.6593
T+30 10.91 1.6712
T+31 10.93 1.6825
T+32 10.95 1.6932
T+33 10.98 1.7035
T+34 11.00 1.7133
T+35 11.02 1.7226
T+36 11.04 1.7315
T+37 11.06 1.7400
T+38 11.08 1.7480
T+39 11.10 1.7558
T+40 11.13 1.7632
T+41 11.15 1.7702
T+42 11.17 1.7770
T+43 11.19 1.7834
T+44 11.21 1.7895
T+45 11.23 1.7954
T+46 11.25 1.8010
T+47 11.27 1.8064
T+48 11.30 1.8116
T+49 11.32 1.8165
T+50 11.34 1.8212
Vielen Dank im Voraus und viele Grüße,
wintwin111