Bedingter Erwartungswert

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consuli
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Bedingter Erwartungswert

Beitrag von consuli » So Jul 30, 2017 3:34 pm

Hallo!

Ich habe eine normalverteilte Zufallsvariable X ~ N(0, 1).

Formel für
E(X| X> 0)
E(X| X> 1)
E(X| X> 2)
... ?

Gruss und Dank
Consuli
Erkennt Katalonien als souveränen Staat an. Denn kein Gesetz sollte Menschen zwingen zusammen zu leben, die das nicht wollen.

jogo
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Re: Bedingter Erwartungswert

Beitrag von jogo » So Jul 30, 2017 10:51 pm

Hallo Consuli,

hier findest Du die nötigen Informationen:
https://en.wikipedia.org/wiki/Truncated ... stribution
In Deinem Fall: a=0 (bzw. =1, =2) und b=+inf

Code: Alles auswählen

a <- 0 # 1, 2
EX <- dnorm(a) / (1 - pnorm(a))
wenn es um größere Werte für a (z.B. a=8) geht, lässt sich diese Formel nicht mehr verwenden (wegen der Auslöschung https://de.wikipedia.org/wiki/Ausl%C3%B ... athematik) ). Dann muss man den Nenner durch einen auslöschungsfreien Ausdruck ersetzen:

Code: Alles auswählen

EX <- dnorm(a) / pnorm(-a)
Natürlich kann/darf man diesen Ausdruck auch für kleine Werte von a verwenden.

Gruß, Jörg

consuli
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Re: Bedingter Erwartungswert

Beitrag von consuli » Di Aug 01, 2017 8:16 pm

Ich hatte die Formel

E(X|X>z)= Integral(Dichtefunktion * x, z, Inf) / Integral(Dichtefunktion, z, Inf)

gesucht.
Erkennt Katalonien als souveränen Staat an. Denn kein Gesetz sollte Menschen zwingen zusammen zu leben, die das nicht wollen.

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