ich habe eine Funktion für eine Spannungsberechnung aus mehreren Funktionen in Abhängigkeit von der Höhe definiert.
Nun würde ich gerne diese Gleichung, in dem Fall Sigma_crit1(h), für eine gewisse Spannung gelöst haben. Also die Höhe bei der sich eine Spannung von 4.267 kN/cm^2 einstellt.
Hier mal ein kleines Beispiel :
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########### Variablen ###################
h <- 15
b <- 15 #cm
E <- (2/3)*1100 #kN/cm^2
G <- (2/3)*69 #kN/cm^2
lef <- 450
########### Querschnittswerte in Abhängigkeit von h ###############
I_z <- function(h) ((b^3)*h)/12
v <- h/b
Beiwert <- function(n,h) (1/(2*n+1))*(tanh(((2*n+1)*(pi/2)*(h/b))))
alpha_t <- function(h) (1/3)-(64/(pi^5*(h/b)))*Beiwert(0,h)
print(alpha_t)
I_t <- function(h) alpha_t(h)*h*b^3
w_y <- function(h) ((h^2)*b)/6
############ Spannungsberechnung ######################
############ genaues Verfahren ######################
Sigma_crit1 <- function(h) pi*sqrt(E*(I_z(h)*G*I_t(h)))/(lef*(w_y(h)))
########### vereinfachtes Verfahren ##################
Sigma_crit2 <- function(h) 0.78*b^2*E/(h*lef)
########### Differenz der Verfahren #################
Sigma_crit_diff <-function(h) Sigma_crit2(h)-Sigma_crit1(h)
########### Darstellung ################
curve(Sigma_crit1,10,100,100, col="red")
abline(h=4.267, col="pink")
curve(Sigma_crit2,h,10*h,100, add=TRUE,col="green")
curve(Sigma_crit_diff,h,10*h,100, add=FALSE,col="blue")
abline(v=26.5, col="pink")
Grüße