Zielfunktion plotten (Isoquanten, Nebenbedingungen)

Wie erweitere ich R um eigene Funktionen oder Pakete? Welches Paket ist passend für meine Fragestellung?

Moderatoren: EDi, jogo

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Manuel0791
Beiträge: 2
Registriert: Mo Jan 13, 2020 8:01 pm

Zielfunktion plotten (Isoquanten, Nebenbedingungen)

Beitrag von Manuel0791 »

Hallo zusammen!

Habe folgendes Problem: Ich muss für die Uni zu einer Lagrange-Funktion mit 2 Variablen (x1 und x2) und 2 Nebenbedingungen eine graphische Illustration anfertigen, die die Form der Zielfunktion zeigt, einige relevante Isoquanten zeigt, sowie die Lage der Nebenbedingungen und den erlaubten Wertebereich für die Variablen x1 und x2.
In der Vorlesung haben wir R kein einziges Mal verwendet, daher stehe ich gerade vor einem Riesenproblem.

Die Funktion inkl. Nebenbedingungen sieht ausmultipliziert folgendermaßen aus:

L(x1,x2,λ1,λ2) = 250 - 112.5*x1 + 22.5*x1*x2 + 7.5*x1² - 1.5*x1²*x2 + 15*x2² - x2³ + 15*λ1 - x1*λ1 + 12*λ2 - x2*λ2

x1 muss laut Nebenbedingungen ≥ 0 und ≤ 15 sein
x2 muss laut Nebenbedingungen ≥ 0 und ≤ 12 sein

Habe mir mittels der Kuhn-Tucker Bedingungen folgende drei Kandidaten für kritische Stellen ermittelt:

P1=(x1=15, x2=0) mit λ1 = 112,5 und λ2 = 0
P2=(x1=0, x2=0) mit λ1 = 0 und λ2 = 0 und
P3=(x1=7.5, x2=12) mit λ1 = 0 und λ2 = 12.375

Ich habe bisher lediglich die Funktion in R definieren können:

f <- function(x1,x2,lambda1,lambda2) 250-112.5*x1+22.5*x1*x2+7.5*x1^2-1.5*x1^2*x2-x2^3+15

Allerdings habe ich keine Ahnung wie ich diese plotten kann. Sollte vermutlich ca. so aussehen wie im Dateianhang (das ist die Lösung anderer Studenten von vor ein paar Jahren die ich im Internet gefunden habe).
Wäre über Hilfe sehr dankbar! LG Manuel
Grafik2.jpg
Grafik1.jpg

jogo
Beiträge: 1612
Registriert: Fr Okt 07, 2016 8:25 am

Re: Zielfunktion plotten (Isoquanten, Nebenbedingungen)

Beitrag von jogo »

Hallo Manuel,

willkommen im Forum!
Bei mir sieht das so aus:

Code: Alles auswählen

f <- function(x1,x2) 250-112.5*x1+22.5*x1*x2+7.5*x1^2-1.5*x1^2*x2-x2^3

x1 <- seq(0, 15, 0.1)
x2 <- seq(0, 12, 0.1)

contour(x1, x2, outer(x1, x2, f))
Gruß, Jörg

Manuel0791
Beiträge: 2
Registriert: Mo Jan 13, 2020 8:01 pm

Re: Zielfunktion plotten (Isoquanten, Nebenbedingungen)

Beitrag von Manuel0791 »

Hallo Jörg!

Vielen lieben Dank für deine schnelle Antwort - mit deiner Methode habe ich tatsächlich mal eine Ausgabe bekommen :) hast du vielleicht nur eine Idee wie ich das ganze noch schöner gestalten könnte?

Jetzt sieht es bei mir so aus:
Grafik3.jpg
Im Vergleich zu den "Grafiken" aus meinem ursprünglichen Beitrag fehlt da noch ein wenig der Pepp und ich bin mir nicht sicher ob die jetzige Ausgabe reicht.

Liebe Grüße
Manuel

jogo
Beiträge: 1612
Registriert: Fr Okt 07, 2016 8:25 am

Re: Zielfunktion plotten (Isoquanten, Nebenbedingungen)

Beitrag von jogo »

Hallo Manuel,

für die Dekoarbeiten informiere Dich bitte hier: https://www.r-graph-gallery.com/

Gruß, Jörg

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EDi
Beiträge: 974
Registriert: Sa Okt 08, 2016 3:39 pm

Re: Zielfunktion plotten (Isoquanten, Nebenbedingungen)

Beitrag von EDi »

Schau dir mal die Funktion wireframe an....
Bitte immer ein reproduzierbares Minimalbeispiel angeben. Meinungen gehören mir und geben nicht die meines Brötchengebers wieder.

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