Tangenten berechnen und zeichnen

[Lagrange]

Hallo zusammen,

ich habe zwei Fragen und würde mich sehr freuen, wenn ihr mir helfen könntet.

1) Gibt es eine Möglichkeit Tangenten von R zeichnen zu lassen, in meinem Fallen zwischen der "roten" und der "blauen" Funktion, oder muss man das per Hand machen, indem man mehrere Funktionen durch copy and paste einfügt?

2) Gibt es ein Möglichkeit, dass R die Tangente berechnet, wenn man R, wie in meinem Fall, zwei Funktionen gibt.

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Q <- 10
C <- 15
S <- seq(0,12,.1)


A <- function(S) (Q^2)/S
B <- function(S) (C/1)-(2*S)


plot(S, A(S), type="l", col="blue", ylim=c(0,30) ,ylab = "A")
grid()
lines(S, B(S), col="red")
text(3, 5.5, expression(A==frac(C,p[S])-frac(p[A],p[S])%.%S), cex=.9, col = "red")
text(6.5, 18, expression(A==frac(Q^2, S)), col = "blue")

[bigben]

Hallo Lagrange,

sag mal, willst Du den Punkt (10;10) wirklich noch mit besonderen Linien markieren, oder stehen die abline-Anweisungen da nur noch als Überbleibsel aus dem letzten Thread? Ich würde die abline-Anweisungen entwder löschen oder dunkler/dicker/sichtbarer machen.

Nun zu Deinem Problem:

1) Gibt es eine Möglichkeit Tangenten von R zeichnen zu lassen, in meinem Fallen zwischen der "roten" und der "blauen" Funktion, ...?

Ich weiß nicht genau was Du meinst, denn Tangenten zeichnet man normalerweise an eine Kurve, nicht zwischen zwei Kurven. Vielleicht magst Du das noch präzisieren? Ich kenn für so eine spezielle Anforderung keine fertige R-Funktion. Du wirst Dir für Deine Tangenten Steigung und y-Achsenabschnitt selbst ausrechnen müssen. Die rote Kurve ist ja eine Gerade und hat deshalb nur eine Steigung und Tangenten sind irgendwie langweilig, für die blaue Kurve musst Du eine Ableitung bilden um die Steigungsfunktion zu bekommen. Wenn Du erinnert werden willst wie das ging: https://youtu.be/VSH-oiBqsao

LG,
Bernhard

[Lagrange]

Hallo Bernhard,

tut mir leid, ich habe mich ungenau ausgedrückt. Was ich sagen wollte war, ob es möglich ist eine "Geradenschaar" zeichnen zu lassen. Ansonsten müsste ich die Funktion ersten Grade ständig kopieren, deren Werte ändern, einfügen usw., um mehrere Gerade zwischen der "roten und "blauen" Funktion zu bekommen. Mir geht es darum aufzuzeigen, dass es man mehrere Gerade zeichnen kann, bis eine von diesen Gerade zur Tangente wird.

Die Tangente habe ich schon per Hand berechnen. Ich dachte, dass R vielleicht auch in der Lage wäre, die Tange zu berechnen. So weit ich weiß ich LaTeX dazu in der Lage, aber es ist relativ kompliziert das zu machen.

Den Punkt (10,10) wollte ich eigentlich löschen, weil der jetzt mit der Frage nichts zu tun hat.

[bigben]

Ich verstehe jetzt sowas hier:

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Q <- 10
C <- 15
S <- seq(-1,13,.02)


A <- function(S) (Q^2)/S
B <- function(S) (C/1)-(2*S)


plot(S, A(S), type="l", col="blue", xlim = c(0,12), ylim=c(0,30) ,ylab = "A")
grid()
lines(S, A(S), type="l", col="blue", lwd = 2)
lines(S, B(S), col="red", lwd = 2)
text(3, 5.5, expression(A==frac(C,p[S])-frac(p[A],p[S])%.%S), cex=.9, col = "red")
text(6.5, 18, expression(A==frac(Q^2, S)), col = "blue")

for(i in seq(15.2, 28.3,length.out = 6)){
  abline(a= i, b = -2, col = "darkred", lty=2)
}

LG,
Bernhard

[Lagrange]

Genau! Perfekt! Du bist ja echt der allerbeste! Vielen Dank!

[bigben]

Freut mich, dass wir uns nach dem etwas schwierigen Start jetzt doch noch verstehen.

LG,
Bernhard