Lineare Regression des gewichteten Sentiment-Scores der EZB und den Inflationsabweichungen zum 2% Ziel

[Jolli88]

Ich habe mittels LM-Wörterbuch eine Sentimentanalyse bei den Reden der EZB-Präsidenten durchgeführt und einen gewichteten Sentiment-Score berechnet. Zusätzlich habe ich für denselben Zeitraum die Abweichungen der Inflationsrate zum 2% Ziel berechnet. Nun würde ich gerne wissen, ob die EZB auf positive oder negative Abweichungen zum Ziel anders reagiert, also welche Abweichungen ggf. als schlimmer betrachtet werden (symmetrisch oder asymmetrisch). Ist der folgende R-Code sinnvoll, wo der Sentiment-Scire die abhängige variable darstellt und die Abweichungen, die dummy-variable (1 = positiv oder 0 = negative Abweichung) und ein Interaktionsterm (Abweichung*dummy) als unabhängige variable verwendet werden?
# Erstellen der Dummy-Variable
combined_dataSinflation_positive <- ifelse(combined_data$Abweichung_Ziel > 0, 1, 0)

# Erstellen der Interaktionsvariable
combined_data$interaction <- combined_data$Abweichung_Ziel * combined_data$inflation_positive

# Durchführung der linearen Regression
model <- Im(normalized_score ~ Abweichung_Ziel + inflation_positive + interaction, data = combined_data

# Zusammenfassung der Ergebnisse
summary (model)

[bigben]

Bei der linearen Regression fehlt eine Klammer zu, das mit der Interaktion hätte men kürzer schreiben können, sonst sieht der Code nicht schlecht aus.

Was genau meinst Du mit der Fragestellung? Suchst Du Hilfe auf der Substanzebene mit Sentiment und Interaktion oder geht es um Hilfe mit R?

LG,
Bernhard

[Jolli88]

Danke, für die Antwort. Ja, ich suche nach Hilfe auf beiden Ebenen. Ich bin mir nicht sicher, ob diese Regression wie ich sie durchgeführt habe inhaltlich Sinn ergibt?

[bigben]

ob diese Regression wie ich sie durchgeführt habe inhaltlich Sinn ergibt?

Hallo Jolli,
was misst denn diese Sentimentanalyse? Ist das Null wenn gar nichts schlimm ist und wird immer größer, je schlimmer die Dinge werden? Oder reicht das von negativen Werten bei schlimmer Einschätzung über Null hin zu positiven Werten bei positiver Einschätzung oder wie soll man sich das vorstellen? Wenn wir versuchen sollen, inhaltlich mitzudenken, dann weihe uns ein, worum es da geht.


Das Modell normalized_score ~ Abweichung_Ziel beinhaltet ja schon das Vorzeichen von Abweichung_Ziel, würde also implizieren, dass der Score und die Abweichung immer die gleiche Richtung beschreiben und würde keine Asymmetrie zulassen. Indem Du Deinen Interaktionsterm hinzunimmst, erlaubst Du einen "Knick" bei Null Abweichung. Du erhälst also einen Strahl von Ziel nach negativ und einen von Ziel nach Positiv. Ist das das Modell, das Du Dir vorstellst? Du müsstest dann im Anschluss betrachten, ob beide Steigungen signifikant unterschiedlich sind und das wäre dann das gleiche wie die Signifikanz des Interaktionsterm-Koeffizienten.

So wie Du das Modell aufgestellt hast, mit inflation_positive als eigenem Term, erlaubst Du dem Modell zusätzlich noch einen Sprung bei Abweichung = 0. Hier würde sich also nicht nur schlagartig die Steigung ändern sondern auch noch ein Sprung vollführt werden. Ich habe so meine Zweifel, ob ich so ein Modell einleuchtend finde. Das würde ermöglichen, dass die EZB bei 0,001% Inflation unter dem Ziel ein ganz anderes Sentiment verbreitet als bei 0,001% über dem Ziel. Soll das so ins Modell?

Ich hätte jetzt eher erwartet, dass die Sentiment-Kurve um Null herum besonders flach verläuft und mit zunehmender Abweichung immer steiler wird, dass also der Unterschied zwischen 2% Inflation und 3% Inflation weniger ausmachen würde als zwischen 4% und 5%. So etwas könnte man mit quadratischen Termen oder mittels Splines in einem GAM modellieren. Das sind Entscheidungen, die Du fällen musst. Für die Beantwortung Deiner Fragestellung willst Du eine Steigung links von dem Zielpunkt mit einer Steigung rechts vom Zielpunkt vergleichen und das geht natürlich am einfachsten, wenn es sich um zwei Geraden handelt, die sich da treffen.

Ich würde wahrscheinlich mit sowas starten:

Code: Alles auswählen

cd <- combined_data    # Tipparbeit ersparen, Übersichtlichkeit verbessern

cd$abw_nur_pos <- ifelse(cd$Abweichung_Ziel > 0, 
                         yes = cd$Abweichung_Ziel, 
                         no = 0)

mod1 <- lm(normalized_score ~ Abweichung_Ziel + abw_nur_pos, data  = cd)
summary(mod1)

# flextable::as_flextable(mod1)  # nur wenn Du die Pakete installiert hast
# report::report(mod1)

plot(cd$Abweichung_Ziel, mod1$residuals); abline(v = 0, lty = 3)

Und dann natürlich den Graphen und die Residuen plotten und schauen, ob das Modell akzeptabel die Werte beschreibt.

HTH,
Bernhard