Trendanalyse/Changepoint Detection/Strukturbruchanalyse

[nithi2102]

Hallo zusammen,

ich habe einen kleinen Datensatz (2010, 2011, 2012, 2013, 2014) mit jeweiligen Werten/Frequenzen (Anzahl der Besucher).
Die Besucherzahl stieg bis 2012 an, und sank danach. Ich will testen, ob dieser Bruch stat. sign. ist. Die mir bekannten Tests (Bayesian Changepoint Detection, Chow-Test, CUSUM, PELT, Segmentierte Regression) sind bei dieser geringer Anzahl an Datenpunkten (N=5) underpowered oder overfitted.

Gibt es irgendeine Möglichkeit diesen Bruch zu testen? Muss nicht unbedingt auf Signifikanz hinausgehen, kann auch Probability, Likelihood etc. sein. Bin für jede Anregung dankbar.

Vielen lieben Dank und Beste Grüße

[student]

Hallo nithi,

da hast Du ja schon einiges gemacht, deswegen kann ich nur mit folgender Literaturstelle beitragen: https://www.zeileis.org/papers/Zeileis+ ... r-2003.pdf

Viel Erfolg!

[bigben]

Hallo nithi,

fünf Zahlen, einfach so in den Raum gestellt, enthalten kaum Informationen. Das kann nichts werden, wenn Du einem Modell sagst: Mach irgendwas als der Folge: c(3.1, 3.3, 2.9, 3.2, 3.5) -- finde eine Gesetzmäßigkeit und die Stelle an der die Gesetzmäßigkeit gebrochen wird und führe dann noch einen Beweis. Dafür steckt da zu wenig Information drin. Wenn wir einen Standpunkt der Bayes-Statistiker annehmen, dann ist das aber auch eigentlich nie nötig. In aller Regel gibt es Vorinformationen die man hat und von denen man irgendwie versuchen kann, sie zu verwenden.

Wenn man die Annahme treffen könnte, dass es sich um eine Zahlenfolge handelt die von Jahr zu Jahr um einen Wert steigt, der einer Normalverteilung mit dem Mittelwert 0,2 und der Standardabweichung 0,05 folgt, dann wird es auf einmal ganz einfach zu sehen, wo die Regel durchbrochen wird.

Ich sage nicht, dass Du für Deine fünf Werte solchermaßen sinnvolle und hilfreiche Regeln aufstellen kannst, ich sage nur allgemein, dass mit sehr kleinen Datensätzen oft sinnvoll ist, sich genau zu überlegen welche Außenweltinformationen man noch formalisieren kann und dass Bayes dann manchmal mehr Erkenntnis bringt als Nullhypothesentests.

LG,
Bernhard

[bigben]

In seinem Crosspost auf der Statistikseite von dutchie hat nithi nochmal geantwortet: https://www.statistik-tutorial.de/forum ... 12588.html
Naja, scheint kein Verlust zu sein.