Ich bräuchte ein wenig Hilfe bei der Versuchsplanung.
Problem 1: Richtige Formel für die Versuchsanzahl
Problem 2: Versuchsplan erstellen
Die Grundlage des Experiments ist wie folgt:
Ich will zwei Materialen vergleichen. Dabei werden Enzyme in zwei verschiedene Röhrchen für 1 Jahr gelagert. Es soll geschaut werden ob das eine Material genauso gut ist wie das andere Material.
Für Material A weiß ich, dass das Enzym einen Wirkverlust von 1,65 nach einem Jahr hat.
Für Material B soll der Wirkverlust nicht größer sein als 1,65.
Die unerklärbare Varianz (Rauschen) liegt wohl irgendwo bei 0,5 - 1,5.
Jetzt sollen aber auch vers. Lagerungsbedingungen und verschiedene Enzyme getestet werden:
Faktor Material mit 2 Faktorstufen
Faktor Lagerung mit 2 Faktorstufen
Faktor Enzyme mit 4 Faktorstufen
Das Ganze sollte bei 3 verschiedenen Chargen an Enzymen getestet werden damit man sicher sein kann, dass die Enzyme von gleichbleibender Qualität sind.
Als Grundlage habe ich die Bücher von Kleppmann, Siebertz und van Belle genutzt.
Dadurch habe ich mich wohl selbst verwirrt. Bin halt kein Statistiker sondern Biologe.
2. Versuchsplanung von Kleppman meint:
Anzahl Einzelversuche N= 60*(Sigma/Delta)²
Diese N teilt man durch die Faktorstufenkombinationen und erhält die Anzahl an Wiederholungen. Z.b bei Sigma =1,5 und der Effekt Delta = 1,65.
Die 60 kommt dadurch zustande, dass man mit Alpha=0,01 und Beta=0,9 arbeitet.
In diesem Fall wäre das dann N= 49,59
Bei einem 2^2 Plan haben wir 4 Faktorstufenkombinationen.
Dann wäre die Anzahl an Wiederholungen N/4= 12,4 also 13 Wiederholungen.
2. Versuchsplanung von Siebertz geht wie folgt vor:
Man nutzt den Faktor mit den meisten Faktorstufen.
Er hat eine Tabelle auf Seite 131 mit Vers. Alpha und Beta und Delta/Sigma werten. Siehe Link: https://www.dropbox.com/s/tolfjeni7x7im ... 1.pdf?dl=0
Wenn ich also bei Delta/Sigma von 1,1 und Alpha= 0,01 und Beta = 0,9 bekomme ich die Anzahl an Messungen je Stufe. Hier sind es 40.
Jetzt zu meinen Problemen mit R:
Für einen vollständig faktoriellen Plan dachte ich jetzt ich mache es ungefähr so:
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x<- fac.design(nlevels = c(2,2), replications = ??)
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repeat.only=TRUE
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blocks=3
LG
Werek