Hallo zusammen!
Habe folgendes Problem: Ich muss für die Uni zu einer Lagrange-Funktion mit 2 Variablen (x1 und x2) und 2 Nebenbedingungen eine graphische Illustration anfertigen, die die Form der Zielfunktion zeigt, einige relevante Isoquanten zeigt, sowie die Lage der Nebenbedingungen und den erlaubten Wertebereich für die Variablen x1 und x2.
In der Vorlesung haben wir R kein einziges Mal verwendet, daher stehe ich gerade vor einem Riesenproblem.
Die Funktion inkl. Nebenbedingungen sieht ausmultipliziert folgendermaßen aus:
L(x1,x2,λ1,λ2) = 250 - 112.5*x1 + 22.5*x1*x2 + 7.5*x1² - 1.5*x1²*x2 + 15*x2² - x2³ + 15*λ1 - x1*λ1 + 12*λ2 - x2*λ2
x1 muss laut Nebenbedingungen ≥ 0 und ≤ 15 sein
x2 muss laut Nebenbedingungen ≥ 0 und ≤ 12 sein
Habe mir mittels der Kuhn-Tucker Bedingungen folgende drei Kandidaten für kritische Stellen ermittelt:
P1=(x1=15, x2=0) mit λ1 = 112,5 und λ2 = 0
P2=(x1=0, x2=0) mit λ1 = 0 und λ2 = 0 und
P3=(x1=7.5, x2=12) mit λ1 = 0 und λ2 = 12.375
Ich habe bisher lediglich die Funktion in R definieren können:
f <- function(x1,x2,lambda1,lambda2) 250-112.5*x1+22.5*x1*x2+7.5*x1^2-1.5*x1^2*x2-x2^3+15
Allerdings habe ich keine Ahnung wie ich diese plotten kann. Sollte vermutlich ca. so aussehen wie im Dateianhang (das ist die Lösung anderer Studenten von vor ein paar Jahren die ich im Internet gefunden habe).
Wäre über Hilfe sehr dankbar! LG Manuel
Zielfunktion plotten (Isoquanten, Nebenbedingungen)
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Re: Zielfunktion plotten (Isoquanten, Nebenbedingungen)
Hallo Manuel,
willkommen im Forum!
Bei mir sieht das so aus:
Gruß, Jörg
willkommen im Forum!
Bei mir sieht das so aus:
Code: Alles auswählen
f <- function(x1,x2) 250-112.5*x1+22.5*x1*x2+7.5*x1^2-1.5*x1^2*x2-x2^3
x1 <- seq(0, 15, 0.1)
x2 <- seq(0, 12, 0.1)
contour(x1, x2, outer(x1, x2, f))
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Re: Zielfunktion plotten (Isoquanten, Nebenbedingungen)
Hallo Jörg!
Vielen lieben Dank für deine schnelle Antwort - mit deiner Methode habe ich tatsächlich mal eine Ausgabe bekommen hast du vielleicht nur eine Idee wie ich das ganze noch schöner gestalten könnte?
Jetzt sieht es bei mir so aus: Im Vergleich zu den "Grafiken" aus meinem ursprünglichen Beitrag fehlt da noch ein wenig der Pepp und ich bin mir nicht sicher ob die jetzige Ausgabe reicht.
Liebe Grüße
Manuel
Vielen lieben Dank für deine schnelle Antwort - mit deiner Methode habe ich tatsächlich mal eine Ausgabe bekommen hast du vielleicht nur eine Idee wie ich das ganze noch schöner gestalten könnte?
Jetzt sieht es bei mir so aus: Im Vergleich zu den "Grafiken" aus meinem ursprünglichen Beitrag fehlt da noch ein wenig der Pepp und ich bin mir nicht sicher ob die jetzige Ausgabe reicht.
Liebe Grüße
Manuel
Re: Zielfunktion plotten (Isoquanten, Nebenbedingungen)
Hallo Manuel,
für die Dekoarbeiten informiere Dich bitte hier: https://www.r-graph-gallery.com/
Gruß, Jörg
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Gruß, Jörg
Re: Zielfunktion plotten (Isoquanten, Nebenbedingungen)
Schau dir mal die Funktion wireframe an....
Bitte immer ein reproduzierbares Minimalbeispiel angeben. Meinungen gehören mir und geben nicht die meines Brötchengebers wieder.
Dieser Beitrag ist lizensiert unter einer CC BY 4.0 Lizenz
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