Deutsches R-Forum

Verfasst: **Di Jan 05, 2021 9:10 am**

Hallo N00b,

curve(dnorm(x, mean = mean(x4), sd = sd(x4)), add=TRUE, col="red")

Allerdings hast Du vorher in Deinem Histogramm absolute Häufigkeiten dargestellt
- da können die Werte von dnorm() in der Größenordnung nicht mithalten.

Wahrscheinlich willst Du sowas:

Code: Alles auswählen

x4 <- rbinom(10000,100,0.78)
hist(x=x4, main=expression(paste("Bernoulli Random Variables with\n",size,"=1 and", prob,"=0.78")), 
     sub="Standardized Value of Sample Average", xlab = "n=100", ylab = "Probability", probability = TRUE)
curve(dnorm(x, mean = mean(x4), sd = sd(x4)), add=TRUE, col="red")

Gruß, Jörg

Verfasst: **Di Jan 05, 2021 9:50 am**

Guten Morgen Jörg! Danke für deine Antwort

Ja und nein. Während es bei einem hohen Wert für N jetzt ganz gut aussieht, "dümpelt" die Normalverteilungskurve bei kleinen Werten für N ziemlich vor sich hin... also bei N=2, N=5... N=25 geht schon wieder.
Ich habe auch versucht R zu überlisten, indem ich "einfach" curve(dnorm(x, mean = mean(x4), sd = sd(x4)), add=TRUE, col="red") auch für die kleinen N eingebe, weil die Normalverteilungskurve bei N=100 in x4 ja funktioniert. Darum dachte ich, wenn ich die x4, also den Bezug, bestehen lasse, dass er mir dann immer dieselbe Kurve zeichnet... denkste... eingesetzt in die anderen Formeln bleibt die Linie flach an der X-Achse.

Gibt es keine Möglich, unabhängig von der zu plottenden Formel einfach jedes Mal, bei jeder Graphik eine Standard Normalverteilungskurve anzeigen zu lassen?

Verfasst: **Di Jan 05, 2021 12:21 pm**

Gibt es Beispielcode mit einer Erklärung, was Dir bei niedrigen N nicht passt?

Verfasst: **Di Jan 05, 2021 3:55 pm**

Gibt es keine Möglich, unabhängig von der zu plottenden Formel einfach jedes Mal, bei jeder Graphik eine Standard Normalverteilungskurve anzeigen zu lassen?

Klar, schreib dir einfach eine Funktion dafür.

Input ist ein Vektor, output ist der Plot. Das hilft vielleicht auch um das Problem zu lösen...

Verfasst: **Di Jan 05, 2021 4:11 pm**

bigben hat geschrieben: Di Jan 05, 2021 12:21 pm Gibt es Beispielcode mit einer Erklärung, was Dir bei niedrigen N nicht passt?

Nunja, ich hab jetzt einfach simultan den Code von @Jogo kopiert und die x-Werte ergänzt. Sieht dann wie folgt aus:

Code: Alles auswählen

x1 <- rbinom(10000,2,0.78)
hist(x=x1, main=expression(paste("Bernoulli Random Variables with\n", size,"=1 and", prob,"=0.78")), 
     sub="Standardized Value of Sample Average", xlab = "n=2", ylab = "Probability", probability = TRUE)
curve(dnorm(x, mean = mean(x1), sd = sd(x1)), add=TRUE, col="red")
x2 <- rbinom(10000,5,0.78)
hist(x=x2, main=expression(paste("Bernoulli Random Variables with\n",size,"=1 and", prob,"=0.78")), 
     sub="Standardized Value of Sample Average", xlab = "n=5", ylab = "Probability", probability = TRUE)
curve(dnorm(x, mean = mean(x2), sd = sd(x2)), add=TRUE, col="red")
x3 <- rbinom(10000,25,0.78)
hist(x=x3, main=expression(paste("Bernoulli Random Variables with\n",size,"=1 and", prob,"=0.78")), 
     sub="Standardized Value of Sample Average", xlab = "n=25", ylab = "Probability", probability = TRUE)
curve(dnorm(x, mean = mean(x3), sd = sd(x3)), add=TRUE, col="red")
x4 <- rbinom(10000,100,0.78)
hist(x=x4, main=expression(paste("Bernoulli Random Variables with\n",size,"=1 and", prob,"=0.78")), 
     sub="Standardized Value of Sample Average", xlab = "n=100", ylab = "Probability", probability = TRUE)
curve(dnorm(x, mean = mean(x4), sd = sd(x4)), add=TRUE, col="red")

EDi hat geschrieben: Di Jan 05, 2021 3:55 pm Klar, schreib dir einfach eine Funktion dafür.
Input ist ein Vektor, output ist der Plot. Das hilft vielleicht auch um das Problem zu lösen...

Ganz ehrlich, ich bin froh das ich es überhaupt irgendwie schaffe die von R bereitgestellten Funktionen zu nutzen... an eigenes Funktionen schreiben kann ich da gar nicht denken. Ich bin kein ITler.

Verfasst: **Di Jan 05, 2021 5:04 pm**

Hallo N00b,

IT'ler bin ich auch nicht und Du wirst sehen, Funktionen schreiben in R ist so einfach, dass auch wir nicht-IT'ler das lernen können. Ist jetzt aber gerade nicht das Thema. Wenn ich es richtig verstanden habe, gefällt es Dir ästhetisch nicht, dass bei x1 die Kurve so niedrig verläuft und deshalb nicht glockenförmig aussieht. Vielleicht hilft es dafür herauszoomen:

Code: Alles auswählen

set.seed(1)
x1 <- rbinom(10000,2,0.78)
par(mfrow=c(2,1))
hist(x=x1, probability = TRUE, main = "nah dran")
curve(dnorm(x, mean = mean(x1), sd = sd(x1)), add=TRUE, col="red")
hist(x=x1, probability = TRUE, main = "weiter weg", xlim = c(-2,5))
curve(dnorm(x, mean = mean(x1), sd = sd(x1)), add=TRUE, col="red")

Mit etwas mehr Abstand (x-Skala reicht in beide Richtungen weiter) wird schnell klar, dass die Kurve glockenförmig ist; aber sie muss flacher werden, je breiter sie wird und sie wird hier sehr breit, weil die vom Histogramm gezeigte Verteilung einfach wirklich nicht zu einer Normalverteilung passt. Das ist aber doch genau der Sinn, wenn man eine Normalverteilung über ein Histogramm legt, dass man sehen kann, ob die Verteilung einer Normalverteilung ähnlich ist. In dem Sinne: It's not a bug, it's a feature.

LG,
Bernhard

Verfasst: **Mi Jan 06, 2021 9:13 am**

Guten Morgen und danke für die Antwort

Ich weiß nicht, vielleicht drücke ich mich auch missverständlich aus. Was ich meine, ist eine Gauß Kurve, das ist doch die Normalverteilungskurve.
Wir sollen das angehängte Bild replizieren. Das scheitert bei mir aber eben gerade noch an der eingezeichneten Kurve.

An und für sich hab ich den Sinn und Zweck ja verstanden, dass die Kurve flacher wird je breiter die Verteilung ist. Aber darum geht es ja, ich möchte das die Kurve UNABHÄNGIG von der Breite der Verteilung ist.

Ich weiß die Hilfe hier im Forum wirklich zu schätzen!

Verfasst: **Mi Jan 06, 2021 4:52 pm**

N00b hat geschrieben: Mi Jan 06, 2021 9:13 am Was ich meine, ist eine Gauß Kurve, das ist doch die Normalverteilungskurve.

Ja, aber es gibt viele Normalverteilungskurven. Eine davon ist die Standardnormalverteilungskurve.

Wir sollen das angehängte Bild replizieren.

Ach so, es gilt hier eine bestimmte Aufgabe zu lösen aber Du verrätst uns nur schrittweise Teile der Aufgabenstellung, erstmal nichts und jetzt ein Bild und auf Nachfrage vielleicht noch den Text zum Bild oder die Daten für die Histogramme?

Aber darum geht es ja, ich möchte das die Kurve UNABHÄNGIG von der Breite der Verteilung ist.

Aha.

Vielleicht hilft Dir eine für Dich maßgeschneiderte Funktionsdefinition. Ich nenne die Funktion "glocke":

Code: Alles auswählen

glocke <- function(size = 1, ...) curve(size/dnorm(0)*dnorm(x), add = TRUE, ...)

Damit kannst Du Histogrammen Glockenkurven hinzufügen, die immer von der Standardnormalverteilungskurve abgeleitet sind, deren Höhe Du aber über das Argument size einstellen kannst, wie Du willst:

Code: Alles auswählen

hist(c(-2.5, -2.5, -2.5, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, rep(.7, 30)), xlim=c(-3, 3), freq = FALSE, main = "", xlab = "x")
glocke()
glocke(size = 1.25, col = "red")
glocke(size = 0.75, col = "blue") 
glocke(size = 0.5, col = "orange") 
glocke(size = 0.25, col = "pink", lwd = 2)

Es gibt aber nur einen size-Wert, mit dem das eine Verteilungskurve ist.

HTH,
Bernhard

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Normalverteilungskurve in Histogramm einzeichnen

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