Versuchsplanung mit Fallzahlberechnung

Allgemeine Statistik mit R, die Test-Methode ist noch nicht bekannt, ich habe noch keinen Plan!

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Werekorden
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Versuchsplanung mit Fallzahlberechnung

Beitrag von Werekorden » Mi Aug 01, 2018 10:53 pm

Hallo,

Ich bräuchte ein wenig Hilfe bei der Versuchsplanung.


Problem 1: Richtige Formel für die Versuchsanzahl
Problem 2: Versuchsplan erstellen


Die Grundlage des Experiments ist wie folgt:

Ich will zwei Materialen vergleichen. Dabei werden Enzyme in zwei verschiedene Röhrchen für 1 Jahr gelagert. Es soll geschaut werden ob das eine Material genauso gut ist wie das andere Material.

Für Material A weiß ich, dass das Enzym einen Wirkverlust von 1,65 nach einem Jahr hat.
Für Material B soll der Wirkverlust nicht größer sein als 1,65.
Die unerklärbare Varianz (Rauschen) liegt wohl irgendwo bei 0,5 - 1,5.

Jetzt sollen aber auch vers. Lagerungsbedingungen und verschiedene Enzyme getestet werden:

Faktor Material mit 2 Faktorstufen
Faktor Lagerung mit 2 Faktorstufen
Faktor Enzyme mit 4 Faktorstufen

Das Ganze sollte bei 3 verschiedenen Chargen an Enzymen getestet werden damit man sicher sein kann, dass die Enzyme von gleichbleibender Qualität sind.


Als Grundlage habe ich die Bücher von Kleppmann, Siebertz und van Belle genutzt.
Dadurch habe ich mich wohl selbst verwirrt. Bin halt kein Statistiker sondern Biologe.

2. Versuchsplanung von Kleppman meint:

Anzahl Einzelversuche N= 60*(Sigma/Delta)²

Diese N teilt man durch die Faktorstufenkombinationen und erhält die Anzahl an Wiederholungen. Z.b bei Sigma =1,5 und der Effekt Delta = 1,65.
Die 60 kommt dadurch zustande, dass man mit Alpha=0,01 und Beta=0,9 arbeitet.
In diesem Fall wäre das dann N= 49,59
Bei einem 2^2 Plan haben wir 4 Faktorstufenkombinationen.
Dann wäre die Anzahl an Wiederholungen N/4= 12,4 also 13 Wiederholungen.

2. Versuchsplanung von Siebertz geht wie folgt vor:

Man nutzt den Faktor mit den meisten Faktorstufen.
Er hat eine Tabelle auf Seite 131 mit Vers. Alpha und Beta und Delta/Sigma werten. Siehe Link: https://www.dropbox.com/s/tolfjeni7x7im ... 1.pdf?dl=0

Wenn ich also bei Delta/Sigma von 1,1 und Alpha= 0,01 und Beta = 0,9 bekomme ich die Anzahl an Messungen je Stufe. Hier sind es 40.


Jetzt zu meinen Problemen mit R:

Für einen vollständig faktoriellen Plan dachte ich jetzt ich mache es ungefähr so:

Code: Alles auswählen

x<- fac.design(nlevels = c(2,2), replications = ??)
Damit bekomme ich die Replikationen hin, also Messungen pro Faktorstufe. Wenn ich aber nur 2 Faktoren habe kann ich keine 3 Blöcke machen. Ich hab es versucht mit

Code: Alles auswählen

  repeat.only=TRUE
und

Code: Alles auswählen

blocks=3
Kann mir jemand bei diesem komplexen Problem helfen.

LG
Werek
Zuletzt geändert von Werekorden am Do Aug 09, 2018 9:25 pm, insgesamt 1-mal geändert.

Werekorden
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Re: Versuchsplanung mit Fallzahlberechnung

Beitrag von Werekorden » Do Aug 09, 2018 9:25 pm

Hi,

jetzt haben es sich schon soviele angeschaut kann da niemand helfen oder hat zumindest eine Idee?

LG Werek

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EDi
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Re: Versuchsplanung mit Fallzahlberechnung

Beitrag von EDi » Do Aug 09, 2018 11:32 pm

jetzt haben es sich schon soviele angeschaut kann da niemand helfen oder hat zumindest eine Idee?

Ich würde es simuliren [mache Poweranalysesn generell nur über Simulationen].

Schau dir mal das simr Paket an.

Hier auch mal ein code-Stück das ich z.B. genutzt habe um eine Mixed-Effekt Model zu simulieren:

Code: Alles auswählen

library(ggplot2)

# Simulate ----------------------------------------------------------------
#' @param n number of plants
#' @means treatment means
#' @sd treatment sd
#' @n_blocks no of blocks
#' @blocks_sd : sd o fblocks
sim_1f_blocked <- function(n = 96, means = c(10, 15), sd = 5, n_blocks = 8, blocks_sd = 5){
  stopifnot(n %% (n_blocks * length(means)) == 0)
  
  n_fixed <- length(means)
  
  levs <- paste0('F1_', seq_len(n_fixed))
  preds <- factor(rep(levs, each = n /  n_fixed))
  data <- data.frame(x = preds)
  
  data$block = factor(rep(rep(1:n_blocks, each = n / n_blocks / n_fixed), n_fixed))
  ra_block <- rnorm(n_blocks, sd = blocks_sd)
  
  lin_pred <- model.matrix(~ 0 + preds, data = data)
  lin_resp <- lin_pred %*% means + ra_block[data$block]
  
  resp <- rnorm(n = n, mean = c(lin_resp), sd = sd)
  out <- data.frame(data, y = resp)
  out
}


df <- sim_1f_blocked()
ggplot(df, aes(x = x, y = y)) +
  geom_boxplot() + 
  facet_wrap(~block)
ggplot(df, aes(x = block, y = y)) +
  geom_boxplot(aes(group = block)) + 
  facet_wrap(~x)
Für deine letzten Fragen ist ganz sicher expand.grid() sehr nützlich... (erstellt alle Kombinationen von Vektor-elementen).
Bitte immer ein reproduzierbares Minimalbeispiel angeben. Meinungen gehören mir und geben nicht die meines Brötchengebers wieder.

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