Verständnisproblem beim Binomialtest: binom.test()

Allgemeine Statistik mit R, die Test-Methode ist noch nicht bekannt, ich habe noch keinen Plan!

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Tobias_4711
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Verständnisproblem beim Binomialtest: binom.test()

Beitrag von Tobias_4711 » Do Jul 11, 2019 2:27 pm

Hallo, bei der Durchführung eines Binomialtest habe ich ein Verständnisproblem:

Ich führe 3 Binomialtests durch mit folgendem R Befehl:

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> binom.test(k, n, p, conf.level=1-alpha)
Dabei halte ich folgende Parameter konstant:
  • n = 4000
  • p = 0.05
  • Alpha = 0.10
Der einzige Parameter, den ich ändere ist k (Anzahl der Erfolge). Für diesen setze ich 176, 177 und 178 ein. Bei 176 Erfolgen ist mein p-value unter Alpha (0.08 < 0.10). Somit kann ich H1 nicht verwerfen und muss H0 verwerfen. Das ist konsistent mit dem Konfidenzintervall für die empirische Verteilung: p=0.05 nicht in [0.038; 0.049].

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> binom.test(176, 4000, 0.05, conf.level=0.90)

   Exact binomial test

data:  176 and 4000
number of successes = 176, number of trials = 4000, p-value = 0.08168
alternative hypothesis: true probability of success is not equal to 0.05
90 percent confidence interval:
 0.03878960 0.04971186
sample estimates:
probability of success 
                 0.044 
Analog: Bei 178 Erfolgen ist auch alles konsistent: (p-value=0.1186 > 0.1=Alpha) -> H1 wiederlegt und H0 gilt. Gleichzeitig liegt p=0.05 im Konfidenzintervall [0.0393; 0.0502]

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> binom.test(178, 4000, 0.05, conf.level=0.90)

   Exact binomial test

data:  178 and 4000
number of successes = 178, number of trials = 4000, p-value = 0.1186
alternative hypothesis: true probability of success is not equal to 0.05
90 percent confidence interval:
 0.03926050 0.05024034
sample estimates:
probability of success 
                0.0445  
Bei 177 Erfolgen sind die Welten nicht konsistent: p-value = 0.1024 > Alpha (=0.10), ABER: p=0.05 ist NICHT im Konfidenzintervall [0.03902502; 0.04997612]

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> binom.test(177, 4000, 0.05, conf.level=0.90)

   Exact binomial test

data:  177 and 4000
number of successes = 177, number of trials = 4000, p-value = 0.1024
alternative hypothesis: true probability of success is not equal to 0.05
90 percent confidence interval:
 0.03902502 0.04997612
sample estimates:
probability of success 
               0.04425 
Kann mir das jemand erklären? Vielen Dank im Voraus an alle, die sich damit beschäftigen! Ich checks ned :?: :cry:

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