Nichtlineare Modelle lesen

Modelle zur Korrelations- und Regressionsanalyse

Moderator: EDi

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Wurzel
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Nichtlineare Modelle lesen

Beitrag von Wurzel »

Hallo Forum!
Ich hatte ja schon einst für meine Bachelorarbeit gefragt, was es mit gnls auf sich hat. Ich hab das mal etwas runtergebrochen auf nichtlineare Modelle :mrgreen:
Ich hab jetzt z.B. Pinheiro & Bates "Mixed Effect Models in S and S-Plus" oder Ritz & Streibigs "Nonlinear Regression with R" gelesen. Aus letzterem habe ich in abgewandelter Form auch das Beispiel entnommen.

Meine Frage ist: Wo ist conc?

Ganz stark vereinfacht: Bei dem linearen Modell, ohne auf die Sinnhaftigkeit dieser Analyse zu achten, wird mir in der summary die Coeffizienten Intercept sowie conc angegeben, und auch ob der Effekt auf rate signifikant ist.

Crawley in The R Book (S.715) sagt, man tausche einfach lm durch nls aus und gibt noch die nichtlineare Funktion an und das wars. Aber ich verstehe die summary nicht mehr. Ich habe ja jetzt nicht mehr unter der Überschrift Coefficients Intercept und conc angegeben, sondern mit Parameters überschrieben Vm und K. Deren geschätzte Werte sind aber bei beiden über coef(L.minor.m1) und coef(L.minor.m2) aufrufbar.

Ich bin kein Mathematiker. Ich begreife das nicht. Könnte mir hier jemand in Babyschritten bitte erklären, wieso ich meine unabhängige Variable conc nicht mehr angegeben bekomme? (Wie) Kann ich den Einfluss von conc beim nichtlinearen Modell auf rate herausfinden? Oder habe ich die Absicht, die mit diesen Modellen verfolgt wird, fehlverstanden?

Vielen Dank vorab!

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L.minor <- nlstools::L.minor

plot(L.minor)

L.minor.m1 <-lm(rate~conc, L.minor)
summary(L.minor.m1)

L.minor.m2 <- nls(rate ~ SSmicmen(conc, Vm, K), data = L.minor)
summary(L.minor.m2)

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EDi
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Re: Nichtlineare Modelle lesen

Beitrag von EDi »

Beim im hast du ja:

rate = a + b * conc

In der summary werden die Koeffizienten a als (Intercept) und b als conc angezeigt.

Bei SSmicmen hast du

rate = Vm*conc/(K+conc)

die summary zeigt dir die zwei Koeffizienten an.

Was meinst du mit "Einfluss von conc rausfinden"?
Bitte immer ein reproduzierbares Minimalbeispiel angeben. Meinungen gehören mir und geben nicht die meines Brötchengebers wieder.

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Wurzel
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Re: Nichtlineare Modelle lesen

Beitrag von Wurzel »

Hallo EDi,
Vielen Dank für deine Antwort!

Man liest ja häufig in Abschlussarbeiten, ungeachtet, ob es sich um Bachelor-, Master- oder Doktorarbeiten handelt, dass, um wieder mein Beispiel
L.minor.m1 zu bemühen, die summary eines linearen Modells so interpretiert wird, dass "von conc ein positiver, geringsignifikanter Einfluss auf rate ausgeht."

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Coefficients:
            Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)   
(Intercept)  49.0369    12.7916   3.834  0.00862 **
conc          0.3697     0.1678   2.203  0.06979 .
Ich weiß, dass ist nicht ganz sauber. Mich verwundert halt, dass conc in der summary zu SSmicmen gar nicht auftaucht.
Ich denke, hier fehlt mir Wissen zu einem grundlegendem Unterschied zwischen lm und nls, darum würde ich mich freuen, wenn mir jemand den erklären könnte. In den Büchern fand ich dazu nichts, was mir weitergeholfen hat.
Ich hoffe, jemand kann mir bei diesem Verständnidproblem weiterhelfen.
Danke!

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EDi
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Re: Nichtlineare Modelle lesen

Beitrag von EDi »

rate = a + b * conc
Hier taucht conc einmal bei b auf. Wir können nun testen ob b = 0 ist (das tester der p-wert). Also ob die Steigung 0 ist.
rate = Vm*conc/(K+conc)
Hier taucht conc 2 mal auf. Du könntest jetzt testen ob vm = 0 , falls das Sinn macht (bin nicht so versiert mit Michaelis-Menten). Oder gegen irgendeine andere art von (Null)Model...
Bitte immer ein reproduzierbares Minimalbeispiel angeben. Meinungen gehören mir und geben nicht die meines Brötchengebers wieder.

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