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Hilfe bei Umwandlung eines ARMA models in ein GARCH (2, 2) model

Verfasst: Mi Sep 09, 2020 3:59 pm
von dbruenig
Guten Tag,

Ich habe eine Hausaufgabe bekommen: Dabei geht es um die Umwandlung eines ARMA models in ein GARCH (2, 2) Model. Der ARMA Prozess ( aus einem alten Projekt) aus dem ich das GARCH (2, 2) model erstellen soll, sieht wie folgt aus:

Code: Alles auswählen

myMatrikel = 12345678  # put in your matriculation number here.

{
  n = 500
  
  set.seed(myMatrikel)
  
  p = sample(1:6,1) 
  q = sample(1:6,1)
  
  alpha = round(runif(q, min = 0, max = 1/q), digits = 3)
  beta  = round(runif(p, min = 0, max = 1/p), digits = 3)
  
  initY = rnorm(max(p, q))
  initErr = rnorm(max(p, q))
  
  y = err = 1:(2*n)*0
  y[1:max(p, q)] = initY
  err[1:max(p, q)] = initErr
  
  for (t in (max(p, q) + 1):length(y))
  {
    err[t] = rnorm(1)
    y[t] = beta %*% y[(t - 1):(t - p)] + alpha %*% err[(t - 1):(t - q)] + err[t]
  }
  
  Y = y[(n + 1):(2*n)]
}  
# end search for errors here

# delete unneccessary variables 
rm(list = c("err", "initErr", "initY", "y", "t", "myMatrikel"))

Ich weiß, bei einem GARCH-Modell ja das h_t die Variable, die dem stochastischen Prozess unterliegt, also die Variable welche einer Art ARMA Modell folgt. Die Y^2 Werte ergeben sich dann aus diesem Modell, indem man die h_t als Varianz nimmt und dann mit dieser Varianz und dem Mittelwert 0 aus der Normalverteilung ein Y zieht. Dieses kann man wiederum quadrieren, das neue h_t+1 berechnen und wieder Y_t+1 ziehen.
Nur mir fällt es schwer das ht in die Aufgabe einzubauen.

Ich wäre über jeden Tipp dankbar :)

Re: Hilfe bei Umwandlung eines ARMA models in ein GARCH (2, 2) model

Verfasst: Mi Sep 09, 2020 4:12 pm
von bigben
Hallo dbruenig,

und willkommen im Forum. Ich war als Moderator so frei, einige Ausrufungszeichen aus Deinem Titel zu löschen und die Großbuchstaben klein zu machen, damit die anderen sich nicht so angeschrien fühlen.

Ich schlage vor, Du machst Dich hier erstmal mit unseren Einstellungen zu Hausaufgaben vertraut: viewtopic.php?f=20&t=35 und hier mit der Verwendung von code-Tags im Forum: viewtopic.php?f=20&t=29

Vielleicht kannst Du danach die Frage ja ein wenig eingrenzen um klar zu machen, wie weit Du selbst kommst und wo genau Du als nächstes Hilfe brauchst.

LG,
Bernhard

Re: Hilfe bei Umwandlung eines ARMA models in ein GARCH (2, 2) model

Verfasst: Mi Sep 09, 2020 5:02 pm
von dbruenig
Hallo Bernhard,

vielen Dank für deine Hilfestellung. Ich hoffe der Beitrag entspricht nun den Formalien.

Grüße
dbruenig