Regression mit Zeitreihen

Methoden der Zeitreihenanalyse

Moderator: schubbiaschwilli

Student19
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Regression mit Zeitreihen

Beitrag von Student19 »

Hallo,

Ich habe leider noch nicht so viel Erfahrung mit R und hoffe, dass mir hier jemand weiterhelfen kann.

Zu meinem Problem:

Ich habe monatliche Daten von verschiedenen Aktien über einen Zeitraum von knapp 50 Jahren. Mit diesen Daten soll ich diese Querschnittsregression durchführen:

r(i,t) = a(k,t) + b(k,t)*r(i,t-k)

r(i,t)= Rendite der Aktie i in Monat t
r(i,t-k) = verzögerte Variable

Mein Vorgehen:
1. Ich habe eine Zeitreihe der Rendite erstellt mit dem Befehl „ts“
2. Habe mit dem Packet „dynlm“ die Regression für verschiedene „lags“ durchgeführt (Beispiel: dynlm(Zeitreihe der Rendite ~ L(Zeitreihe der Rendite))

Jetzt habe ich zwar die Regression, aber kann man so überhaupt vorgehen? Und zusätzlich hätte ich gerne noch eine Grafik an der die x-Achse die lags abträgt und die y-Achse die geschätzte Rendite, hat jemand eine Idee wie ich in diesem Fall vorgehen kann?

Vielen Dank und liebe Grüße
schubbiaschwilli
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Re: Regression mit Zeitreihen

Beitrag von schubbiaschwilli »

Gude!
Jetzt habe ich zwar die Regression, aber kann man so überhaupt vorgehen?
Blöde Frage: Was willst du überhaupt zeigen?

Dank&Gruß
Schubbiaschwilli
Student19
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Re: Regression mit Zeitreihen

Beitrag von Student19 »

Damit möchte ich überprüfen, ob es bestimmte Muster über die Zeit gibt, die immer wieder auftauchen.
schubbiaschwilli
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Re: Regression mit Zeitreihen

Beitrag von schubbiaschwilli »

Gude!

Ok, das ist jetzt nicht persönlich, aber du bist nicht der erste BWer (nehme ich mal an) der mit einer solchen Regression um die Ecke kommt, und das finde ich doch langweilig - Studien- oder Bachelorarbeit?

Also, erst mal: Regression ist hier (erst mal) nicht notwendig bzw. der falsche Weg. (Aus technischer Sicht kann es doch sinnvoll sein, eine zu machen, da man dann recht einfach an bestimmte statistische Werte kommt, aber dazu später mehr).
Damit möchte ich überprüfen, ob es bestimmte Muster über die Zeit gibt, die immer wieder auftauchen.
Mit deiner Regression berechnest du den Einfluss der Renditen der letzten Monate auf die Rendite des nächsten Monats.

Kennst du: "The Halloween Indicator, 'Sell in May and Go Away': Another Puzzle" von Sven Bouman und Ben Jacobsen? Findet man als pdf im Netz, und kann ich nur empfehlen. Die machen das, was ich unten grob skizziert habe (und machen dann doch eine Regression, und zwar aus den erwähnten technischen Gründen).

Meine ersten Beiträge dazu sind hier: viewtopic.php?f=19&t=2216 zu finden, wobei ich im Beitrag viewtopic.php?p=10926#p10926 kurz skiziert habe, wie man vorgehen sollte (Es ging darum, ob bestimmte Aktien in den Wintermonaten eine höhere Rendite als in den Sommermonaten haben.). (Nachtrag: Leider hat der Ersteller des Threads nach der Beantwortung seiner Fragen seine Beiträge teilweise gelöscht, und damit den Thread größtenteils Unbrauchbar gemacht - Weswegen er zurecht gesperrt wurde.))

Grob skizziert, um ein 'Muster' zu finden. Nehmen wir mal Winter/Sommer. Da du Monatsrenditen hast, legst du fest, was Winter und Sommer ist. Jetzt vergleichst du für Winter- und Sommermonate die Renditen, bspw. mit einem t-Test und schaust dir das Ergebnis an. Sollten diese sich signifikant unterscheiden, hast du ein 'Muster'.
Das wiederholst du dann mit verschiedenen Selektionskriterien (4 Jahreszeiten; die Monate, in denen Bayern München Tabellenführer war oder ein CDUler Kanzler oder alle Monate, die auf 'R' enden), und wenn du auf ein alpha von 5% testest, findest du in ca. 5% der Fällen Anomalien (hier: Unterschiede). Die veröffentlichst du (die anderen lässt du weg), und schon reicht es für einen Artikel im Manager-Magazin, oder wo sich die BWLer halt rumtreiben.
Dank&Gruß
Schubbiaschwilli
Student19
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Re: Regression mit Zeitreihen

Beitrag von Student19 »

Vielen Dank für die ausführliche Antwort !

Aber nochmal zum Verständnis:
ich könnte jetzt zum Beispiel meine Daten aufteilen in Monate, was ja 12 Teildatensätze wären, mit jeweils den Renditen in diesem Monat über 50 Jahre. Auf diese wende ich dann den t-Test an und vergleiche die Ergebnisse jeweils. Oder müsste ich es auch noch über verschiedene Jahre aufteilen, denn ich möchte zum Schluss noch eine Grafik haben, die mein Ergebnis veranschaulicht.

Da ich mich noch nicht so gut auskenne: wenn ich den t-Test anwende, muss ich da etwas bezüglich der Daten beachten oder einfach nur in R durchführen.

Und vielen Dank für den Tipp (The Halloween Indicator, 'Sell in May and Go Away': Another Puzzle" von Sven Bouman und Ben Jacobsen) das werde ich mir mal anschauen.

Grüße
schubbiaschwilli
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Re: Regression mit Zeitreihen

Beitrag von schubbiaschwilli »

Gude!

Die Frage ist, was genau du unter 'Muster' verstehst.

Ich hatte "The Halloween Indicator, 'Sell in May and Go Away': Another Puzzle" von Sven Bouman und Ben Jacobsen ja schon erwähnt - und das würde ich mal lesen - Was die gemacht haben bzw. die Vorgehensweise geht in die Richtung, was ich da skizziert habe (Jahreszeiten, Mondphasen, ...).
Auf der anderen Seite gibt es die Jungs mit den goldenen Linealen, also es gibt https://de.wikipedia.org/wiki/Technisch ... hartmuster oder https://de.wikipedia.org/wiki/Elliott-Wellen und ähnlichen unwissenschaftlichen Quatsch.
Die machen viel mit 'Mustern' - Und haben so viel Zeit um Bücher zu schreiben, Seminare zu halten usw., und das auch noch zum Selbstkostenpreis, die müssen richtig Geld mit dem Krams (also ihren Anlagestrategien) machen. Dann musst du nur die Muster erkennen, diese in eine Handelsstrategie umsetzen, und für die Historie mittels rolling cross-validation testen.
Das gilt auch für irgendwelche Handlungsempfehlungen oder Anlagestrategien von Quants, um ein Wertpapierportfolio zu konstruieren.

Also?

Dank&Gruß
Schubbiaschwilli
bigben
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Re: Regression mit Zeitreihen

Beitrag von bigben »

schubbiaschwilli hat geschrieben: Di Mai 04, 2021 12:04 am oder https://de.wikipedia.org/wiki/Elliott-Wellen
Ich versteh zwar nicht, worüber Ihr hier redet, wollte mich aber für den amüsanten Link bedanken. LG, Bernhard
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Programmiere stets so, dass die Maxime Deines Programmierstils Grundlage allgemeiner Gesetzgebung sein könnte
Student19
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Re: Regression mit Zeitreihen

Beitrag von Student19 »

Ich suche ein periodisches Muster, also dass die Rendite zum Beispiel jeden Januar hoch ist und das über mehrere Jahre.
schubbiaschwilli
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Re: Regression mit Zeitreihen

Beitrag von schubbiaschwilli »

Gude!

"Ich suche ein periodisches Muster, also dass die Rendite zum Beispiel jeden Januar hoch ist und das über mehrere Jahre."
Hm: "jeden Januar hoch ist" - Ich nehme an, du meinst 'Höher als im Rest vom Jahr' - Hm...

Code: Alles auswählen

library(quantmod)
DAX_raw <- getSymbols(Symbols="^GDAXI", auto.assign=FALSE, from="1999-11-01")
DAX_raw$monthlyreturns <- monthlyReturn(DAX_raw, type='arithmetic')
DAX <- data.frame(Date=index(DAX_raw), DAX_raw$monthlyreturns) 
DAX <- na.omit(DAX)
DAX$Month <- as.numeric(substring(DAX$Date, first=6, last=7))
t.test(subset(DAX$monthlyreturns, DAX$Month==1), subset(DAX$monthlyreturns, DAX$Month!=1), var.equal=TRUE)
Ich hab' beim t-Test mal Varianzhomogenität angenommen.

Dank&Gruß
Schubbiaschwilli
schubbiaschwilli
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Re: Regression mit Zeitreihen

Beitrag von schubbiaschwilli »

Gude!
bigben hat geschrieben: Di Mai 04, 2021 8:04 am
schubbiaschwilli hat geschrieben: Di Mai 04, 2021 12:04 am oder https://de.wikipedia.org/wiki/Elliott-Wellen
Ich versteh zwar nicht, worüber Ihr hier redet, wollte mich aber für den amüsanten Link bedanken. LG, Bernhard
Ohne Werbung machen zu wollen, die Bücher kann man bestimmt auch woanders kaufen:
https://www.amazon.de/s?__mk_de_DE=%C3% ... lias%3Daps

Und sogar der Springer-Verlag mischt da mit: https://www.springer.com/de/book/9783322965660

Dagegen ist Homöopathie 'ne seriöse Wissenschaft.

Dank&Gruß
Schubbiaschwilli
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