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Point Prediction

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Seite 1 von 1

Point Prediction

Verfasst: Mo Dez 26, 2022 2:58 pm
von Sonja
Hi zusammen,

ich habe folgende Aufgabenstellung:
"Unter der Annahme der Normalität der Fehler ist die Punktvorhersage Yˆ zu ermitteln und anzugeben für X2,
X3 und X4, die auf ihre jeweiligen Stichprobenmittelwerte gesetzt werden, und berechnen und geben Sie außerdem
das entsprechende 99%-Vorhersageintervall für die einzelnen Beobachtungen an".

Wie gehe ich hier vor?
Bzw. wie kann ich die Mittelwerte von X2, X3 und X4 berechnen?

Y = 3.5267 + 0.0458 * X2 + 0.1885 * X3 - 0.001 * X4

DANKE!!:)

Re: Point Prediction

Verfasst: Mo Dez 26, 2022 3:04 pm
von bigben
Hallo Sonja,

was ist denn zu dieser Aufgabenstellung noch gegeben? Haben wir eine konkrete Wertetabelle für X2, X3 und X4 oder gibt es eine Regressionstabelle oder was haben wir sonst, womit wir arbeiten können?

LG,
Bernhard


PS: Aktuelle Nebenfrage, könntest Du uns kurz verraten, wie Du auf dieses Forum gekommen bist?

Re: Point Prediction

Verfasst: Mo Dez 26, 2022 3:19 pm
von Sonja
Hallo Bernhard,

es handelt sich um den Datensatz "marketing" aus R.

library(datarium)
data("marketing")

Ich bin durch Google auf das Forum gestoßen:).

VG
Sonja

Re: Point Prediction

Verfasst: Mo Dez 26, 2022 6:10 pm
von bigben
Hallo Sonja,

das mit Google höre ich gerne -- da gab es nämlich bis vor kurzem technische Probleme.

Auf einen Datensatz in einem Nicht-Standard Paket in dem keine Variable X2 oder X3 heißt, hätte man jetzt auch nicht kommen müssen. Wer sich das Paket nicht gleich installieren möchte, findet die Daten auch hier: https://github.com/kassambara/datarium/ ... keting.rda

oder

Code: Alles auswählen

marketing = structure(
  list(
    youtube = c(
      276.12,
      53.4,
      20.64,
      181.8,
      216.96,
      10.44,
      69,
      144.24,
      10.32,
      239.76,
      79.32,
      257.64,
      28.56,
      117,
      244.92,
      234.48,
      81.36,
      337.68,
      83.04,
      176.76,
      262.08,
      284.88,
      15.84,
      273.96,
      74.76,
      315.48,
      171.48,
      288.12,
      298.56,
      84.72,
      351.48,
      135.48,
      116.64,
      318.72,
      114.84,
      348.84,
      320.28,
      89.64,
      51.72,
      273.6,
      243,
      212.4,
      352.32,
      248.28,
      30.12,
      210.12,
      107.64,
      287.88,
      272.64,
      80.28,
      239.76,
      120.48,
      259.68,
      219.12,
      315.24,
      238.68,
      8.76,
      163.44,
      252.96,
      252.84,
      64.2,
      313.56,
      287.16,
      123.24,
      157.32,
      82.8,
      37.8,
      167.16,
      284.88,
      260.16,
      238.92,
      131.76,
      32.16,
      155.28,
      256.08,
      20.28,
      33,
      144.6,
      6.48,
      139.2,
      91.68,
      287.76,
      90.36,
      82.08,
      256.2,
      231.84,
      91.56,
      132.84,
      105.96,
      131.76,
      161.16,
      34.32,
      261.24,
      301.08,
      128.88,
      195.96,
      237.12,
      221.88,
      347.64,
      162.24,
      266.88,
      355.68,
      336.24,
      225.48,
      285.84,
      165.48,
      30,
      108.48,
      15.72,
      306.48,
      270.96,
      290.04,
      210.84,
      251.52,
      93.84,
      90.12,
      167.04,
      91.68,
      150.84,
      23.28,
      169.56,
      22.56,
      268.8,
      147.72,
      275.4,
      104.64,
      9.36,
      96.24,
      264.36,
      71.52,
      0.84,
      318.24,
      10.08,
      263.76,
      44.28,
      57.96,
      30.72,
      328.44,
      51.6,
      221.88,
      88.08,
      232.44,
      264.6,
      125.52,
      115.44,
      168.36,
      288.12,
      291.84,
      45.6,
      53.64,
      336.84,
      145.2,
      237.12,
      205.56,
      225.36,
      4.92,
      112.68,
      179.76,
      14.04,
      158.04,
      207,
      102.84,
      226.08,
      196.2,
      140.64,
      281.4,
      21.48,
      248.16,
      258.48,
      341.16,
      60,
      197.4,
      23.52,
      202.08,
      266.88,
      332.28,
      298.08,
      204.24,
      332.04,
      198.72,
      187.92,
      262.2,
      67.44,
      345.12,
      304.56,
      246,
      167.4,
      229.32,
      343.2,
      22.44,
      47.4,
      90.6,
      20.64,
      200.16,
      179.64,
      45.84,
      113.04,
      212.4,
      340.32,
      278.52
    ),
    facebook = c(
      45.36,
      47.16,
      55.08,
      49.56,
      12.96,
      58.68,
      39.36,
      23.52,
      2.52,
      3.12,
      6.96,
      28.8,
      42.12,
      9.12,
      39.48,
      57.24,
      43.92,
      47.52,
      24.6,
      28.68,
      33.24,
      6.12,
      19.08,
      20.28,
      15.12,
      4.2,
      35.16,
      20.04,
      32.52,
      19.2,
      33.96,
      20.88,
      1.8,
      24,
      1.68,
      4.92,
      52.56,
      59.28,
      32.04,
      45.24,
      26.76,
      40.08,
      33.24,
      10.08,
      30.84,
      27,
      11.88,
      49.8,
      18.96,
      14.04,
      3.72,
      11.52,
      50.04,
      55.44,
      34.56,
      59.28,
      33.72,
      23.04,
      59.52,
      35.4,
      2.4,
      51.24,
      18.6,
      35.52,
      51.36,
      11.16,
      29.52,
      17.4,
      33,
      52.68,
      36.72,
      17.16,
      39.6,
      6.84,
      29.52,
      52.44,
      1.92,
      34.2,
      35.88,
      9.24,
      32.04,
      4.92,
      24.36,
      53.4,
      51.6,
      22.08,
      33,
      48.72,
      30.6,
      57.36,
      5.88,
      1.8,
      40.2,
      43.8,
      16.8,
      37.92,
      4.2,
      25.2,
      50.76,
      50.04,
      5.16,
      43.56,
      12.12,
      20.64,
      41.16,
      55.68,
      13.2,
      0.36,
      0.48,
      32.28,
      9.84,
      45.6,
      18.48,
      24.72,
      56.16,
      42,
      17.16,
      0.96,
      44.28,
      19.2,
      32.16,
      26.04,
      2.88,
      41.52,
      38.76,
      14.16,
      46.68,
      0,
      58.8,
      14.4,
      47.52,
      3.48,
      32.64,
      40.2,
      46.32,
      56.4,
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      34.68,
      31.08,
      52.68,
      20.4,
      42.48,
      39.84,
      6.84,
      17.76,
      2.28,
      8.76,
      58.8,
      48.36,
      30.96,
      16.68,
      10.08,
      27.96,
      47.64,
      25.32,
      13.92,
      52.2,
      1.56,
      44.28,
      22.08,
      21.72,
      42.96,
      21.72,
      44.16,
      17.64,
      4.08,
      45.12,
      6.24,
      28.32,
      12.72,
      13.92,
      25.08,
      24.12,
      8.52,
      4.08,
      58.68,
      36.24,
      9.36,
      2.76,
      12,
      3.12,
      6.48,
      6.84,
      51.6,
      25.56,
      54.12,
      2.52,
      34.44,
      16.68,
      14.52,
      49.32,
      12.96,
      4.92,
      50.4,
      42.72,
      4.44,
      5.88,
      11.16,
      50.4,
      10.32
    ),
    newspaper = c(
      83.04,
      54.12,
      83.16,
      70.2,
      70.08,
      90,
      28.2,
      13.92,
      1.2,
      25.44,
      29.04,
      4.8,
      79.08,
      8.64,
      55.2,
      63.48,
      136.8,
      66.96,
      21.96,
      22.92,
      64.08,
      28.2,
      59.52,
      31.44,
      21.96,
      23.4,
      15.12,
      27.48,
      27.48,
      48.96,
      51.84,
      46.32,
      36,
      0.36,
      8.88,
      10.2,
      6,
      54.84,
      42.12,
      38.4,
      37.92,
      46.44,
      2.16,
      31.68,
      51.96,
      37.8,
      42.84,
      22.2,
      59.88,
      44.16,
      41.52,
      4.32,
      47.52,
      70.44,
      19.08,
      72,
      49.68,
      19.92,
      45.24,
      11.16,
      25.68,
      65.64,
      32.76,
      10.08,
      34.68,
      1.08,
      2.64,
      12.24,
      13.2,
      32.64,
      46.44,
      38.04,
      23.16,
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      17.04,
      11.28,
      27.72,
      26.76,
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      39,
      42.72,
      40.56,
      78.84,
      19.2,
      75.84,
      88.08,
      61.68,
      11.16,
      39.6,
      70.8,
      86.76,
      13.08,
      63.48,
      7.08,
      26.4,
      61.44,
      55.08,
      59.76,
      121.08,
      25.68,
      21.48,
      6.36,
      70.8,
      35.64,
      27.84,
      30.72,
      6.6,
      67.8,
      27.84,
      2.88,
      12.84,
      41.4,
      63.24,
      30.72,
      17.76,
      95.04,
      26.76,
      55.44,
      60.48,
      18.72,
      14.88,
      89.04,
      31.08,
      60.72,
      11.04,
      3.84,
      51.72,
      10.44,
      51.6,
      2.52,
      54.12,
      78.72,
      10.2,
      11.16,
      71.64,
      24.6,
      2.04,
      15.48,
      90.72,
      45.48,
      41.28,
      46.68,
      10.8,
      10.44,
      53.16,
      14.28,
      24.72,
      44.4,
      58.44,
      17.04,
      45.24,
      11.4,
      6.84,
      60.6,
      29.16,
      54.24,
      41.52,
      36.84,
      59.16,
      30.72,
      8.88,
      6.48,
      101.76,
      25.92,
      23.28,
      69.12,
      7.68,
      22.08,
      56.88,
      20.4,
      15.36,
      15.72,
      50.16,
      24.36,
      42.24,
      28.44,
      21.12,
      9.96,
      32.88,
      35.64,
      86.16,
      36,
      23.52,
      31.92,
      21.84,
      4.44,
      28.08,
      6.96,
      7.2,
      37.92,
      4.32,
      7.2,
      16.56,
      9.72,
      7.68,
      79.44,
      10.44
    ),
    sales = c(
      26.52,
      12.48,
      11.16,
      22.2,
      15.48,
      8.64,
      14.16,
      15.84,
      5.76,
      12.72,
      10.32,
      20.88,
      11.04,
      11.64,
      22.8,
      26.88,
      15,
      29.28,
      13.56,
      17.52,
      21.6,
      15,
      6.72,
      18.6,
      11.64,
      14.4,
      18,
      19.08,
      22.68,
      12.6,
      25.68,
      14.28,
      11.52,
      20.88,
      11.4,
      15.36,
      30.48,
      17.64,
      12.12,
      25.8,
      19.92,
      20.52,
      24.84,
      15.48,
      10.2,
      17.88,
      12.72,
      27.84,
      17.76,
      11.64,
      13.68,
      12.84,
      27.12,
      25.44,
      24.24,
      28.44,
      6.6,
      15.84,
      28.56,
      22.08,
      9.72,
      29.04,
      18.84,
      16.8,
      21.6,
      11.16,
      11.4,
      16.08,
      22.68,
      26.76,
      21.96,
      14.88,
      10.56,
      13.2,
      20.4,
      10.44,
      8.28,
      17.04,
      6.36,
      13.2,
      14.16,
      14.76,
      13.56,
      16.32,
      26.04,
      18.24,
      14.4,
      19.2,
      15.48,
      20.04,
      13.44,
      8.76,
      23.28,
      26.64,
      13.8,
      20.28,
      14.04,
      18.6,
      30.48,
      20.64,
      14.04,
      28.56,
      17.76,
      17.64,
      24.84,
      23.04,
      8.64,
      10.44,
      6.36,
      23.76,
      16.08,
      26.16,
      16.92,
      19.08,
      17.52,
      15.12,
      14.64,
      11.28,
      19.08,
      7.92,
      18.6,
      8.4,
      13.92,
      18.24,
      23.64,
      12.72,
      7.92,
      10.56,
      29.64,
      11.64,
      1.92,
      15.24,
      6.84,
      23.52,
      12.96,
      13.92,
      11.4,
      24.96,
      11.52,
      24.84,
      13.08,
      23.04,
      24.12,
      12.48,
      13.68,
      12.36,
      15.84,
      30.48,
      13.08,
      12.12,
      19.32,
      13.92,
      19.92,
      22.8,
      18.72,
      3.84,
      18.36,
      12.12,
      8.76,
      15.48,
      17.28,
      15.96,
      17.88,
      21.6,
      14.28,
      14.28,
      9.6,
      14.64,
      20.52,
      18,
      10.08,
      17.4,
      9.12,
      14.04,
      13.8,
      32.4,
      24.24,
      14.04,
      14.16,
      15.12,
      12.6,
      14.64,
      10.44,
      31.44,
      21.12,
      27.12,
      12.36,
      20.76,
      19.08,
      8.04,
      12.96,
      11.88,
      7.08,
      23.52,
      20.76,
      9.12,
      11.64,
      15.36,
      30.6,
      16.08
    )
  ),
  row.names = c(NA,-200L),
  class = "data.frame"
)
Ich nehme dann mal an, dass sales die abhängige Variable sein soll. Die von Dir aufgeschriebene Regressionsgleichung entsteht dann so:

Code: Alles auswählen

> model <- lm(sales ~ youtube + facebook + newspaper, data = marketing)
> summary(model)

Call:
lm(formula = sales ~ youtube + facebook + newspaper, data = marketing)

Residuals:
     Min       1Q   Median       3Q      Max 
-10.5932  -1.0690   0.2902   1.4272   3.3951 

Coefficients:
             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept)  3.526667   0.374290   9.422   <2e-16 ***
youtube      0.045765   0.001395  32.809   <2e-16 ***
facebook     0.188530   0.008611  21.893   <2e-16 ***
newspaper   -0.001037   0.005871  -0.177     0.86
Bzw. wie kann ich die Mittelwerte von X2, X3 und X4 berechnen?
Spaltenmittelwerte kann man mit colMeans berechnen:

Code: Alles auswählen

> colMeans(marketing)
  youtube  facebook newspaper     sales 
 176.4510   27.9168   36.6648   16.8270
Für die angestrebte Vorhersage kannst Du nun die Funktion predict() verwenden. Versuch es erstmal selbst, damit kannst Du am meisten darüber lernen. Bei Rückfragen zeig einfach, wo Du mit Googlen allein hängen bleibst.

LG,
Bernhard
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