Deutsches R-Forum

Hallo in die Runde, ich steh auf dem Schlauch...
wie würdet ihr das modellieren? Welche Funktion/Welches Paket in R und wie die Power berechnen?
für folgenden Versuchsaufbau:
within-subject-design mit
3 Messzeitpunkten: Baseline, T1, T2
2 Treatments: A, B (Annahme B wirkt stärker, carryover effekte durch lernen sehr warscheinlich, aber wenn A zuerst dann Steigerung durch B, wenn B zuerst, dann keine Verbesserung)
Gruppen:
2 Treatment order: AB und BA
2 spezielle Eigenschaft d. Teiln.: hoch vs niedrig
Interaktionen:
Eigenschaft (hoch/niedrig) x Treatment (A/B) x Zeitpunkt
(Annahme 4 unterschiedliche Verläufe über die Zeiträume)
Die Hypothesen sind:
Treatment B wirkt bei Eigenschaft(hoch/niedrig) bei hoch jedoch stärker
Treatment A wirkt nur bei Eigenschaft(hoch)
Probanden die erst Treatment B bekommen, profitieren nicht mehr weiter von Treatment A und Probanden die zuerst Treatment A bekommen haben, profitieren in beiden Bedingungen der Eigenschaft durch Treatment B.

vielen lieben Dank für ein paar Ideen.

Hallo LeRe,

Hier ein paar erste Gedanken von mir, ich hoffe, es melden sich noch andere.

wie würdet ihr das modellieren?

Nachdem Du schon Interaktionsterme aufzählst ist schon einigermaßen klar, dass Du das mit einem linearen Modell, sei es einer ANOVA oder einer Regression angehen möchtest. Persönlich passen Regressionen besser zu meinem Kopf als ANOVAs und man erhält halt mit dem Koeffizienten auch eine Aussage zur Stärke eines Einflusses, nicht nur zu dessen Signifikanz.

Es gibt in R immer viele Pakete, mit denen man Modelle erstellen kann. Für ein longitudinales lineares Modell wäre lme4 sicher ein Klassiker, wenn man eine Schwäche für Bayes-Regression hat dann vielleicht rstanarm?

Powerberechnung wird mit zunehmender Komplexheit des Modells immer schwieriger als fertiges Paket zu finden sein. Irgendwann (und das könnte hier gut der Fall sein) wird es sinnvoller, die Power durch Simulationsrechnungen anzugehen. Ich habe es selbst noch nicht benutzt, aber das Paket simr könnte hier einen Blick wert sein [1] [2].

Was mir an Deiner Beschreibung noch fehlt ist eine Beschreibung der Zielgröße, des gemessenen Werts, des y. Haben wir es mit mit einer metrischen Zielgröße zu tun, sind Decken- und Bodeneffekte zu befürchten, ist ein additiver Zusammenhang mit den Einflussgrößen sinnvoll oder macht vielleicht ein multiplikativer mehr Sinn, was man durch eine Logarithmierung abbilden könnte, etc.

Versuche erstmal, eine konkrete Regressionsgleichung aufzustellen und dann Deine Hypothesen in Form der Koeffizienten abzubilden. Dabei fallen einem dann hoffentlich Details auf, an die man vorher nicht gedacht hat. Beispiel:

Treatment A wirkt nur bei Eigenschaft(hoch)

Ok, hier gilt es zu klären wie man damit umgehen möchte, wenn A bei Eigenschaft==niedrig zu T1 wirkt aber nicht zu T2. Je nachdem, wird man die eine oder andere (Null-)Hypothese nochmal präzisieren müssen und danach überlegen, ob diese Präzisierung eine Veränderung der Regressionsgleichung zufolge hat.

Treatment A wirkt nur bei Eigenschaft(hoch)

Ok, kann es trotzdem bei Treatment==A und Eigenschaft==niedrig zu einer Zunahme zwischen Baseline und T1 kommen? Könnte der Übergang von Baseline zu T1 eine systematische Veränderung enthalten, dann braucht T1 einen eigenen Koeffizienten, sonst vielleicht nicht. Also auch hier: Modell präzisieren, dann ggf. Regressionsgleichung anpassen.

carryover effekte durch lernen sehr warscheinlich

Dann muss die Treatment-Order unbedingt ins Modell aufgenommen werden.

Eigenschaft (hoch/niedrig) x Treatment (A/B) x Zeitpunkt

Wenn das metrische Prädiktoren wären, dann müssten die Einzelgrößen und die paarweisen Interaktionen mit ins Modell. So musst Du überlegen, ob Sie mit ins Modell sollen.

Beispielsweise ist die Hypothese hier

Treatment B wirkt bei Eigenschaft(hoch/niedrig) bei hoch jedoch stärker

unabhängig vom Zeitpunkt formuliert. Da könnte es sinnvoll sein, auch eine paarweise Interaktion "Eigenschaft x Treatment" im Modell zu haben und nicht nur die Dreier-Interaktion.

Ich hoffe, das ist erstmal eine Reihe von Anregungen um in Deiner Planung weiter zu kommen.

LG,
Bernhard