Deutsches R-Forum

Liebe Forumsmitglieder,

neben der Bedingung Normalverteilung der Beobachtungswerte taucht immer sofort die Bedingung der Varianzhomogenität bei Hypothesentests auf.
Bei der Regression verstehe ich, dass bei Verletzung der Homoskedastizität nicht mehr die Schätzer für die Regressionskoeffizienten stimmen.

Könnt Ihr mir erklären,

1. was bedeutet Varianzheterogenität bei den parametrichen Tests (z-, t- und F-Test) und bei ANOVA ?

2. Was hat das für Auswirkungen auf den Test, wenn die Varianzen heterogen sind
a) ist dann die Teststatistik falsch berechnet oder
b) ist die Teststatistik dann nicht mehr t- ,normal-, F verteilt usw. oder
c) gibt es dann andere Folgen ?

Vielen D A N K vorab an Euch !!!

Hallo Elmaro,

Elmaro hat geschrieben: Di Sep 05, 2017 3:33 am neben der Bedingung Normalverteilung der Beobachtungswerte taucht immer sofort die Bedingung der Varianzhomogenität bei Hypothesentests auf.
Bei der Regression verstehe ich, dass bei Verletzung der Homoskedastizität nicht mehr die Schätzer für die Regressionskoeffizienten stimmen.

(Hervorhebung durch mich) Das ist so nicht ganz richtig. Einige Eigenschaften des Schätzers bleiben durchaus erhalten, z.B. ist der Schätzer immer noch unbiased . (Wir reden doch davon, dass alle anderen Voraussetzungen, unter denen der OLS-Schätzer BLUE ist, erfüllt sind, richtig ) Eine Folge von fehlender Varianzhomogenität (also bei Vorliegen von Heteroskedastizität) ist, dass der Standardfehler, der durch den OLS-Schätzer angegeben wird, zu gering ist.

Gruß, Jörg

Hallo jogo,

danke für Deine korrigierende Bemerkung zu meiner Aussage bei der Regressionsanalyse.

Wie schon meine Überschrift sagt, suche ich eine Erklärung der Varianzhomogenität im z-, t-Test u. ANOVA, d.h. bei den parametrischen Tests und der Varianzanalyse.

Kannst Du mir dazu vielleicht helfen ? Das wär nett.

Vielen Dank !

Letztendlich ist alles was du beschreibst das gleiche... kann man alles als lineares modell schreiben...

Anova ist ein Sonderfall der Regression. t-test kann man als solchen ansehen..

und da macht man nunmal die annahme, dass die varianz gleich ist.

Will man das nicht tun, muss man für jede gruppe eine eigene Varianz schätzen.