F Test um Signifikanz mehrerer Variablen gemeinsam zu testen

Modelle zur Korrelations- und Regressionsanalyse

Moderator: EDi

Sandra
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F Test um Signifikanz mehrerer Variablen gemeinsam zu testen

Beitrag von Sandra » Mo Mai 28, 2018 7:16 am

Hallo Zusammen !

Ich schreibe gerade meine Masterarbeit. Dabei untersuche ich den Effekt des Wechselkurses auf die Exporte.

Um den Trend zu bereinigen verwende ich meine Daten logarithmiert und in ersten Differenzen.

Meiner erklärende Variable den Wechselkurs verwende ich in verschiedenen Time lags.

Da ich nicht nur die Koeffizienten alleine interpretieren möchte, sondern den Effekt aller meiner Variablen gemeinsam möchte ich einen F Test durchführen um zu sehen ob sie gemeinsam signifikant sind.

Kann ich dafür die F Statistik nehmen die R ausgibt?

Da ich noch eine zweite Regression mit Dummy Variablen habe um ein Event zu untersuchen müsste ich wissen wie man in R einen F test macht, für einzelne Variablen die man aufsummiert?

Also zb Beta1 + Beta2 + Beta3 = "Summe" und jetzt müsste ich wissen wie man einen F test über diese drei Betas macht um zu sehen ob diese gemeinsam ("Summe") einen signifikanten Einfluss haben.

Schon mal vielen Dank im Voraus!!

Liebe Grüsse
Sandra

jogo
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Re: F Test um Signifikanz mehrerer Variablen gemeinsam zu testen

Beitrag von jogo » Mo Mai 28, 2018 8:52 am

Hallo Sandra,

so ganz schlau werde ich nicht aus der Beschreibung Deines Anliegens. Für mich klingt das so, als suchtest Du die Funktion linearHypothesis() aus dem Paket car.

Gruß, Jörg

Sandra
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Re: F Test um Signifikanz mehrerer Variablen gemeinsam zu testen

Beitrag von Sandra » Mo Mai 28, 2018 9:47 am

Hallo Jörg

mein Modell ist : EXPgw ~ WKiTrealt + WKiTrealt1 + WKiTrealt2 + WKiTrealt3 + WKiTrealt:Dt + WKiTrealt1:Dt1 + WKiTrealt2:Dt2 + WKiTrealt3:Dt3

EXPgw= Gesamtexporte
WKiTreal= realer Wechselkursindex in Periode t (Periode t-1, t-2, t-3)
Dt : Dummies die ab Event den Wert 1 annehmen

Nun möchte ich angucken welchen Einfluss das "Event" hat also summiere ich die Koeffizienten der 4 Dummy Variablen auf.

Um jetzt zu sehen ob alle zusammen signifikant sind möchte ich einen F Test machen.

Nur weiss ich leider nicht wie ich das genau in R eingeben kann?

Gruss
Sandra

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EDi
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Re: F Test um Signifikanz mehrerer Variablen gemeinsam zu testen

Beitrag von EDi » Mo Mai 28, 2018 6:20 pm

Du könntest das volle Modell mit einem reduziertem Model (ohne die DT) vergleichen (z. B. mit anova()).
Bitte immer ein reproduzierbares Minimalbeispiel angeben. Meinungen gehören mir und geben nicht die meines Brötchengebers wieder.

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jogo
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Re: F Test um Signifikanz mehrerer Variablen gemeinsam zu testen

Beitrag von jogo » Di Mai 29, 2018 8:22 am

Hallo Sandra,
Sandra hat geschrieben:
Mo Mai 28, 2018 9:47 am
mein Modell ist : EXPgw ~ WKiTrealt + WKiTrealt1 + WKiTrealt2 + WKiTrealt3 + WKiTrealt:Dt + WKiTrealt1:Dt1 + WKiTrealt2:Dt2 + WKiTrealt3:Dt3
das ist also die formula beim Aufruf der Schätzfunktion. Leider kann ich daran die Betas nicht sehen. Kannst Du das Modell in ökonometrischer Schreibweise mit den zu schätzenden Koeffizienten schreiben?
Welche Schätzfunktion verwendest Du überhaupt? (Bitte den Code zeigen!)

... bei manchen Schätzfunktionen kann man Nebenbedingungen für die Koeffizienten angeben.
... manchmal lässt sich die Nebenbedingung für die Koeffizienten in das Modell einbauen.
...

Wenn man beide Modell (einmal mit und einmal ohne Nebenbedingung) geschätzt hat, kann man die beiden Modelle miteinander vergleichen. Man kann dann den F-Wert auch einfach selber ausrechnen.

Gruß, Jörg

Sandra
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Re: F Test um Signifikanz mehrerer Variablen gemeinsam zu testen

Beitrag von Sandra » Do Jun 07, 2018 11:51 am

Hallo Jörg,

Meine ökonometrische Schreibweise ist :

EXPgwt = β0 + β1*WKiTrealt + β2*WKiTrealt1 + β3*WKiTrealt2 + β4*WKiTrealt3 + β5*WKiTrealt:Dt + ...+ β8*WKiTrealt3:Dt3

Meine Frage ist nun wie ich eine Linear Kombination darauf testen kann ob sie signifikant ist.

Also meine Hypothese die ich testen möchte lautet: β1+β5 = 0. wie kann ich das in R testen?

Danke für deine Hilfe.

Liebe Grüsse
Sandra

jogo
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Re: F Test um Signifikanz mehrerer Variablen gemeinsam zu testen

Beitrag von jogo » Do Jun 07, 2018 12:34 pm

Hallo Sandra,

hast Du Dir meiner ersten Antwort folgend die Funktion  linearHypothesis() aus dem Paket car angesehen?
Es sollte mit dieser Funktion machbar sein.

Code: Alles auswählen

?linearHypothesis
Falls Du Dir die Funktion bereits angesehen hast: woran hapert es bei der Umsetzung?

Kannst Du bitte das Ergebnis von

Code: Alles auswählen

summary(DeinModell)
zeigen?

Hier ein Beispiel für die Anwendung von linearHypothesis() aus dem Paket car

Code: Alles auswählen

library("car")
M <- lm(Petal.Length ~ Sepal.Length+Sepal.Width, data=iris)
linearHypothesis(M, c(0, 1, 1), rhs=0)
Gruß, Jörg

Sandra
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Re: F Test um Signifikanz mehrerer Variablen gemeinsam zu testen

Beitrag von Sandra » Do Jun 07, 2018 1:47 pm

Hallo Jörg,


Danke für deine schnelle Antwort. Mir ist ehrlich gesagt nicht klar wofür die (0,1,1) in der Klammer bei deinem Beispiel stehen?

Code: Alles auswählen

library("car")
M <- lm(Petal.Length ~ Sepal.Length+Sepal.Width, data=iris)
linearHypothesis(M, c(0, 1, 1), rhs=0)
Mein Regressionsergebnis:

Code: Alles auswählen

Call:
lm(formula = EXPgw ~ WKiTrealt + Dt + WKiTrealt:Dt + WKiTrealt1 + 
    WKiTrealt1:Dt1 + WKiTrealt2 + WKiTrealt2:Dt2 + WKiTrealt3 + 
    WKiTrealt3:Dt3 + WKiTrealt4 + WKiTrealt4:Dt4 + WKiTrealt5 + 
    WKiTrealt5:Dt5 + WKiTrealt6 + WKiTrealt6:Dt6, data = DatensatzWA_season)

Residuals:
      Min        1Q    Median        3Q       Max 
-0.049561 -0.014182 -0.002516  0.013411  0.058303 

Coefficients:
                 Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept)     0.0022350  0.0033571   0.666   0.5074    
WKiTrealt      -0.8428226  0.2056564  -4.098 9.73e-05 ***
Dt              0.0005448  0.0053023   0.103   0.9184    
WKiTrealt1      0.0856927  0.2039794   0.420   0.6755    
WKiTrealt2      0.2547304  0.2058529   1.237   0.2195    
WKiTrealt3     -0.3467383  0.1946708  -1.781   0.0786 .  
WKiTrealt4      0.2837552  0.2047755   1.386   0.1696    
WKiTrealt5      0.0564014  0.2030882   0.278   0.7819    
WKiTrealt6      0.0326873  0.2035262   0.161   0.8728    
WKiTrealt:Dt    0.6726168  0.3481091   1.932   0.0568 .  
WKiTrealt1:Dt1 -0.2856859  0.3535467  -0.808   0.4214    
WKiTrealt2:Dt2 -0.3179486  0.3586234  -0.887   0.3779    
WKiTrealt3:Dt3  0.0794277  0.3642170   0.218   0.8279    
WKiTrealt4:Dt4 -0.5835315  0.3631183  -1.607   0.1119    
WKiTrealt5:Dt5  0.5829586  0.3592603   1.623   0.1085    
WKiTrealt6:Dt6 -0.2562917  0.3623590  -0.707   0.4814    
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Residual standard error: 0.02516 on 82 degrees of freedom
Multiple R-squared:  0.3219,	Adjusted R-squared:  0.1979 
F-statistic: 2.595 on 15 and 82 DF,  p-value: 0.003134
Und noch eine Frage um Heteroskedastizität einzubeziehen verwende ich Newey-West Standardfehler, die ich aber in einer extra "Regression" schätze. coef(mein Modell)
Diese sind also nicht in dem lm Modell enthalten mit dem ich meine Hypothesen teste , ist das schlimm? bzw verzerrt das dann das Ergebnis?

Liebe Grüsse
Sandra

jogo
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Re: F Test um Signifikanz mehrerer Variablen gemeinsam zu testen

Beitrag von jogo » Do Jun 07, 2018 1:54 pm

Sandra hat geschrieben:
Do Jun 07, 2018 1:47 pm
Danke für deine schnelle Antwort. Mir ist ehrlich gesagt nicht klar wofür die c(0,1,1) in der Klammer bei deinem Beispiel stehen?

Code: Alles auswählen

library("car")
M <- lm(Petal.Length ~ Sepal.Length+Sepal.Width, data=iris)
linearHypothesis(M, c(0, 1, 1), rhs=0)
das c(0,1,1) ist der Wert der an den Parameter hypothesis.matrix= übergeben wird. (siehe Hilfetext der Funktion)
Die lineare Bedingung ist, dass die Summe aus dem zweiten und dem dritten Koeffizienten gleich 0 (rhs) ist.

Wenn ich mich nicht verzählt habe, müsste es bei Dir so aussehen:

Code: Alles auswählen

library("car")
M <- lm(formula = EXPgw ~ WKiTrealt + Dt + WKiTrealt:Dt + WKiTrealt1 + 
          WKiTrealt1:Dt1 + WKiTrealt2 + WKiTrealt2:Dt2 + WKiTrealt3 + 
          WKiTrealt3:Dt3 + WKiTrealt4 + WKiTrealt4:Dt4 + WKiTrealt5 + 
          WKiTrealt5:Dt5 + WKiTrealt6 + WKiTrealt6:Dt6, data = DatensatzWA_season)
restr.matrix <- numeric(16)
restr.matrix[2] <- 1; restr.matrix[10] <- 1 ## oder kurz: restr.matrix[c(2,10)] <- 1
linearHypothesis(M, hypothesis.matrix = restr.matrix, rhs=0)
Gruß, Jörg

Sandra
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Re: F Test um Signifikanz mehrerer Variablen gemeinsam zu testen

Beitrag von Sandra » Do Jun 07, 2018 2:21 pm

Danke!!!

Jetzt hat es geklappt.

Vielen Dank für deine Hilfe du hast mir sehr weiter geholfen.


Gruss
Sandra

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