Wie wird der Alpha Wert bei eienm rotatable CC-Design berechnet z.B. von 2,8284 bei 6 Faktoren

[Tommy7571]

Beim rotierbaren CCD Design mit 6 Faktoren und einem Zentralpunkt wird bei Verwendung des Package rsm im Design ein Alpha Wert von 2,8284 verwendet. Ich kann nicht nachvollziehen, wie der berechnet wurde. ChatGPT gibt eher 6^0,25 an. Kann mir jemand helfen?

[student]

Hallo Thommy,

ich habe noch nicht mit dem rsm-Paket und dem CCD-Design gearbeitet, habe aber zur Kenntnis genommen, dass es einige Funktions-Parameter gibt. Ich denke, wenn Du ein paar mehr Informationen mitgibst, wirst Du vielleicht auch Antworten bekommen.

[Tommy7571]

Hallo, vielen Dank für die Antwort. Leider gibt es nicht viel zu ergänzen. 'Ich habe mir mit den Befehl design <- ccd(6, n0=1,alpha="rotatable") print(design) ein CCD für 6 Faktoren und einem Zentralpunkt ausgeben lassen, das rotierbar ist. Hier die letzten Zeilen davon:

Code: Alles auswählen

68         3         6  0.000000  0.000000  2.828427  0.000000  0.000000  0.000000     2
69         4        12  0.000000  0.000000  0.000000  0.000000  0.000000  2.828427     2
70         5        13  0.000000  0.000000  0.000000  0.000000  0.000000  0.000000     2
71         6        11  0.000000  0.000000  0.000000  0.000000  0.000000 -2.828427     2
72         7         8  0.000000  0.000000  0.000000  2.828427  0.000000  0.000000     2
73         8         5  0.000000  0.000000 -2.828427  0.000000  0.000000  0.000000     2

Bei dem - unter Verwendung des Package rsm - erzeugten CCD wird im Design ein Alpha Wert von 2,8284 verwendet.
Das heißt, neben den Werten -1 und, 1 und null stehen dort Werte von 2,8284 darin. Dies sind die Axialpunkte. Ich kann nicht nachvollziehen, woher diese Werte kommen, bzw. wie sie berechnet wurden. ChatGPT gibt eher 1,56 = 6^0,25 an. Ich muss wissen, wie dieser Wert berechnet wurde und am besten aus welcher Quelle die Berechnungsmethode stammt. Kann mir jemand helfen?
Ich habe mal den Wert für k = 2 bis 7 berechnet, bei k = 2 und 4 ergibt sich Wurzel k. also 1,41 und 2.
Bei 3 ergibt sich alpha = 1,68 und bei 5 alpha = 2,37.. Dort entspricht das nicht 2^0,5.
Auf Wikipedia steht k^0,25 also noch ein anderer Wert.
Das gibt mir sehr zu denken...

Grüße

Thommy

[Tommy7571]

Frage hat sich erledigt. Ich hatte nur einen Rechenfehler bei der Benutzung der Formel von Wikipedia.