19Angel96 hat geschrieben: Sa Okt 05, 2019 9:27 pm... damit man mit einer Normalverteilung die gängigen Methoden wie z.B. die Korrelstionsanalyse nach Bravais Pearson anwenden kann.
Hallo Angel,
"die gängigen Methoden" ist sehr unscharf formuliert und oft genug falsch. So auch in Deinem Beispiel der Bravais-Pearson-Korrelation: die gibt Dir im Wesentlichen zwei Dinge zurück: Einen Korrelationskoeffizienten ρ und eine p-Wert p.
Der Bestimmung des Korrelationskoeffizienten ρ ist die Normalverteilung erst einmal völlig egal. ρ ist ein Maß für die Linearität der Daten und das Vorzeichen gibt die Richtung (steigend oder fallend) der Regressionsgeraden an. Dafür muss nichts normalverteilt sein.
R bestimmt den p-Wert normalerweise über einen Test, der die t-Verteilung nutzt. Dafür müssten die Daten streng genommen multivariat normalverteilt sein. Du erreichst mit Deiner ganzen Transformiererei vielleicht annähernde Normalverteilung eines Wertes. Das ist auch eine notwendige, aber keine hinreichende Bedingung für multivariate Normalverteilung. Was Du Dir mit dieser ganzen Umcodiererei einkaufst sind nachher schwer verständliche Ergebnisse.
Wäre es nicht viel einfacher, sich nach einem anderen Testverfahren für die Korrelation umzuschauen? Hier ein paar Vorschläge, wie das ohne t-Verteilung gehen könnte: https://en.wikipedia.org/wiki/Pearson_correlation_coefficient#Inference
Ich möchte das Transformieren von Daten nicht verunglimpfen und gerade die logarithmische Transformation (und auch das Zentrieren) hat unbestreitbaren Wert. Ich möchte aber davor warnen, im nachhinein schwer verständliche Ergebnisse zu produzieren, nur um eine Normalverteilung zu erzwingen, die man oft genug gar nicht braucht.
Nimm nur die Spearman-Korrelation. Das ist eine Korrelation angewendet auf Ränge. Ränge können aber von vorneherein nicht normalverteilt sein. Trotzdem stört sich keiner daran.
Kurzum: Plotte die Daten, überlege was Du von Ihnen wissen willst und entscheide im Einzelfall maßvoll, was wirklich transformiert werden muss.
Es wird weniger sein als Du glaubst.
LG,
Bernhard